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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Anwendungsbezug quadratische Funktionen. Zu Beginn der Stunde folgt nach der Begrüßung die Hausaufgabenkontrolle. Die Lehrkraft v...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Anwendungsbezug quadratische Funktionen. Zu Beginn der Stunde folgt nach der Begrüßung die Hausaufgabenkontrolle. Die Lehrkraft visualisiert hierzu mittels des interaktiven Whiteboards einen Taschenrechner. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die Schnittpunkte eines Graphen mit der x-Achse und der y-Achse. Zudem ermittelten sie den höchsten und den tiefsten Punkt des Graphen und ordneten y-Werte zu x-Werten zu. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeigen die Ergebnisse am interaktiven Whiteboard auf. Die Lehrkraft fasst dann die Fragen zusammen und kündigt einen Anwendungsbezug der Fragen an. Hierzu liest die Klasse zwei Aufgaben aus einem Arbeitsblatt, die die Höhe und Zeit einer Feuerwerksrakete thematisieren. In Partnerarbeit beantwortet die Klasse die Fragen rechnerisch und zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran besprechen die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Die Lehrkraft visualisiert einen Graphen. Die Schülerinnen und Schüler beantworten die Fragen zum Startpunkt der Rakete, zum Landepunkt der Rakete auf den Boden und zur Höhe der Rakete im Verhältnis zur Flugzeit. Zudem erläutern sie ihre Lösungsstrategie mit dem Taschenrechner. Die Klasse bespricht außerdem, welche Aufgaben sie nicht schriftlich lösen konnten. Zwei Schülerinnen zeigen ihre Ergebnisse am interaktiven Whiteboard auf. Im letzten Stundendrittel weist die Klasse nach, dass es sich bei einer Funktion um die Scheitelpunktform handelt und nutzt die Scheitelpunktform zur Berechnung fehlender Angaben aus einer bereits bearbeiteten Aufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse fasst im Plenum dann die Lösungsstrategien zusammen. Zum Ende der Stunde begründet die Lehrkraft die Vorzüge der Scheitelpunktform und stellt die Inhalte der nächsten Stunde vor. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufg...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufgaben. Die Klasse wandelte in den Hausaufgaben quadratische Gleichungen in die Allgemeinform um. Zwei Schüler und zwei Schülerinnen stellen ihre Lösung vor der Klasse am interaktiven Whiteboard vor. Es entstehen Gespräche im Plenum. Danach visualisiert die Lehrkraft zwei Graphen am interaktiven Whiteboard. Die Klasse begründet, woran man am Graphen erkennen könne, ob die Gleichungen eine Lösung habe. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an das Whiteboard, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran löst die Klasse in Einzelarbeit eine am interaktiven Whiteboard visualisierte quadratische Gleichung. Die Lehrkraft visualisiert einen Entscheidungsbaum. Je nachdem, ob die Schülerinnen und Schüler Hilfe brauchten oder nicht, wählen sie für die nächste Bearbeitungsphase Aufgaben aus, die sie bearbeiten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und schreibt die Lösungen auf die Hinterseite des interaktiven Whiteboards. Danach bespricht sie mit der Klasse die Ergebnisse. Zwei Gleichungen bespricht die Klasse detaillierter, indem ein Schüler und eine Schülerin die Lösungsstrategie vor der Klasse vorstellen. Die Lehrkraft schreibt zudem die p/q Formel auf, die eine Schülerin vor der Klasse anwendet. Im letzten Stundendrittel rechnet die Lehrkraft zunächst vor der Klasse vor, wie man eine quadratische Gleichung mittels der p/q Formel löst. Die Klasse übernimmt das Lösungsverfahren in ihr Heft. Die Klasse löst mehrere Gleichungen aus dem Lehrbuch mit der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Schluss benennt die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Schließlich erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu B...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu Beginn der Stunde einen Test. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler tauschen die Tests untereinander aus und korrigieren diese im Klassengespräch. Einen Lösungsweg schreibt die Lehrkraft an die Tafel, um diesen gemeinsam mit der Klasse zu besprechen. Danach visualisiert die Lehrkraft ein Schaubild am interaktiven Whiteboard. Die Klasse beschreibt zunächst das Schaubild. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck und einen rechten Winkel am Whiteboard auf. Die Lehrkraft teilt dann die Klasse in Gruppen ein. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Gruppe stellt ihren Lösungsvorschlag vor der Klasse vor. Die Gruppe stellt dar, wie sie in der Gruppenarbeit vorgegangen sind, um f (x) zu berechnen. Die Lehrkraft stellt dann mit Hilfe des Sinussatzes einen verkürzten Rechenweg vor. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song ab. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Sinussatz in ihr Heft. Am interaktiven Whiteboard visualisiert die Lehrkraft dann ein weiteres, beliebiges Dreieck und die Klasse erstellt von diesem Dreieck eine Skizze. Die Schülerinnen und Schüler setzen dann verschiedene Werte in Terme ein, um die fehlenden Längen zu berechnen. In Einzelarbeit bearbeitet die Klasse drei Aufgaben aus einem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie teilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur E...    mehr

Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur Einführung ein kurzes Rechenspiel. Danach wiederholen sie gemeinsam die Inhalte der letzten Stunde. Zunächst sprechen sie über quadratische Funktionen in der Scheitelform und der Normalform. Hierauf aufbauend besprechen sie die Unterschiede von quadratischen Funktionen und quadratischen Gleichungen. Im zweiten Stundendrittel erarbeiten die Schüler Strategien zur Lösung quadratischer Gleichungen. Hierzu teilt die Lehrkraft die Schüler in Gruppen ein und teilt ihnen zwei verschiedene Arbeitsblätter zu. Während der Bearbeitungszeit geht die Lehrkraft herum und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft neue Gruppen ein. Die Schüler erklären sich gegenseitig die erarbeiteten Lösungsstrategien. Zum Abschluss singt die Klasse gemeinsam ein Lied. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Mathematikunterrichts ist die sogenannte „Mitternachtsformel“. Zu Beginn der Stunde spielt die Klasse ein kurzes Bewegungsspiel. Zu Beginn des Unterrichts benennt die Leh...    mehr

Thema des Mathematikunterrichts ist die sogenannte „Mitternachtsformel“. Zu Beginn der Stunde spielt die Klasse ein kurzes Bewegungsspiel. Zu Beginn des Unterrichts benennt die Lehrkraft die „Mitternachtsformel“ als Thema der Stunde. Als Grundlage sammeln die Schülerinnen und Schüler zunächst zentrale Begriffe der letzten Stunden. Sie nennen unter anderem die binomische Formel, die allgemeine Form der quadratischen Gleichung und die quadratische Ergänzung. Danach formulieren sie Sätze, die die Begriffe definieren oder miteinander in Verbindung setzen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schüler gemeinsam im Klassengespräch eine quadratische Gleichung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Die Lösungsschritte werden von einzelnen Schülern an die Tafel geschrieben. Ausgehend von diesem Lösungsweg leiten sie anhand der allgemeinen Form der quadratischen Gleichung die allgemeine Lösungsformel für diese Gleichungen ab. Die Schülerinnen und Schüler übertragen das Tafelbild in ihre Hefte. Zum Vergleich lesen zwei Schülerinnen aus dem Mathebuch die möglichen Lösungswege für quadratische Gleichungen vor. Abschließend wenden die Schülerinnen und Schüler die erarbeitete Formel auf die Gleichung an der Tafel an. (DIPF/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft di...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Inhalte der vergangenen Stunde. In Partnerarbeiter besprechen die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben der vergangen Stunde und markieren, welche Aufgabe sie verstanden und welche sie nicht verstanden haben. Eine Schülerin stellt ihre Aufgabe an der Tafel vor. Zwei Aufgaben bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft im Plenum. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und ein Tafelbild. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse zwei Aufgaben vertiefter, um die Lösung zu bestimmen. Die Klasse beschreibt im Plenum das Vorgehen das Vorgehen bei der Lösung einer allgemeinen quadratischen Gleichung mittels binomischer Formeln. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler tauschen sich zwischendurch im Rahmen einer sogenannten Murmelphase aus. Die Lehrkraft fordert die Klasse dazu auf, das bearbeitete Vorgehen in eigenen Worten zu formulieren. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit Übungsaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler stellt seine Lösung einer quadratischen Gleichung an der Tafel vor. (DIPF/gf)    weniger

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Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    mehr

Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    weniger

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Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    mehr

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkra...    mehr

Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einer quadratischen Gleichung aus. Mit der Bearbeitung des Arbeitsblatts beschäftigt sich die Klasse in der ersten Hälfte der Doppelstunde. Zunächst sammeln die Schüler und Schülerinnen im Plenum Vorschläge zur Lösungsstrategie zum Ermitteln der Nullstelle. Als ersten Schritt halten sie das Anfertigen einer Zeichnung fest. Hierzu erstellen sie in einer Einzelarbeitsphase anhand der Gleichung eine Wertetabelle mit dem Taschenrechner und tragen die Werte in ein Koordinatensystem ein. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Ein Schüler zeichnet seine Lösung an der Tafel an. Im Anschluss daran interpretiert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die aufgekommene Probleme zum Graphen. Da die zeichnerische Lösung kein genaues Ergebnis liefert, ermittelt die Klasse einen rechnerischen Lösungsweg. Sie ermitteln die Nullstelle durch Umstellen der Gleichung und formulieren einen Lösungssatz. Nach einer kurzen Pause beginnt die zweite Hälfte der Doppelstunde. Zunächst hält die Lehrkraft den Unterschied dieser Aufgabe zu Aufgaben mit linearer Gleichung fest. Sie definiert quadratische Gleichungen an der Tafel und schreibt die einfache Form der Gleichung an. Die Schüler und Schülerinnen übertragen die Definition in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Lösen quadratischer Gleichungen mit Aufgaben aus dem Schulbuch. Sie bearbeiten die Aufgaben in Stillarbeit und besprechen die Ergebnisse im Plenum. In den letzten Minuten der Stunde beginnen sie gemeinsam mit der Lösung einer weiteren Aufgabe an der Tafel. Den Rest der Aufgabe beenden die Schüler und Schülerinnen als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger