Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Lehrperson beginnt die erste Lektion der Doppelstunde mit einem organisatorischen Teil. Sie teilt den Schülerinnen und Schülern unter anderem mit, wie die Doppelstunde ablaufen...    mehr

Die Lehrperson beginnt die erste Lektion der Doppelstunde mit einem organisatorischen Teil. Sie teilt den Schülerinnen und Schülern unter anderem mit, wie die Doppelstunde ablaufen soll und gibt das neue Ziel bekannt. Die Lehrperson will mit den Lernenden Textaufgaben in einer Gleichung festhalten, indem sie zur Aufgabe zuerst eine Tabelle erstellen. Ziel soll es sein, ohne all zu große Hilfe der Lehrperson, einige der Textaufgaben alleine lösen zu können. Gemeinsam erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern eine Prozedur zu einer mehrschrittigen Alters-Textaufgabe. Die Angaben halten sie in einer Tabelle fest. Danach stellen sie gemeinsam eine Gleichung auf, die sie zusammen nach x auflösen. Sie lösen die Aufgabe fertig, indem sie das gefundene Resultat in der Tabelle einsetzen und überprüfen, ob das Ergebnis stimmt. Die Lehrperson fasst die Lösungsschritte nochmals zusammen. Danach stellen sie analog der ersten Aufgabe gemeinsam die Tabelle zu einer weiteren mehrschrittigen Aufgabe mit fünf Teilaufgaben auf. Anhand dieser Tabelle sollen nun die Schülerinnen und Schüler in Gruppen selbstständig die Gleichungen zu drei Teilaufgaben finden. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase, um die erste Gleichung gemeinsam mit den Lernenden aufzustellen. Danach sollen die Lernenden wiederum in der Gruppe versuchen, die Gleichungen der anderen beiden Teilaufgaben aufzustellen. Anschließend an die Gruppenarbeit zeigt die Lehrperson mit Hilfe der Schülerinnen und Schülern einen richtigen Lösungsweg zu einer der Teilaufgaben. Nach dieser Aufgabenbesprechung müssen die Lernenden selbstständig in Einzelarbeit eine neue mehrschrittige Geometrie-Textaufgabe zur Berechnung von Rechtecken lösen. Sie sollen versuchen eine Tabelle zu erstellen und eine Gleichung zu finden. Sie haben die Möglichkeit zwischen zwei ähnlichen Aufgaben, aber mit verschiedenem Schwierigkeitsgrad, auszusuchen. Der Lösungsweg für eine Aufgabe wird nach der Pause, zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde erarbeitet. (Projekt)    weniger

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Nach der Pause erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern einen richtigen Lösungsweg, indem sie für die leichtere der beiden Aufgaben die Tabelle aufstell...    mehr

Nach der Pause erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern einen richtigen Lösungsweg, indem sie für die leichtere der beiden Aufgaben die Tabelle aufstellen und die Gleichung finden. Danach sollen die Lernenden wiederum selbstständig in Gruppen die Tabelle einer mehrschrittigen Geometrie-Textaufgabe erstellen. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase. Sie notiert die gesuchte Tabelle an der Wandtafel und findet zusammen mit den Lernenden die Gleichung. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung ins Reinheft auf. Tabelle und die Gleichung übernehmen sie von der Wandtafel. Zusammen mit denjenigen Lernenden, welche die Aufgabe bereits fertig bearbeitet haben, löst die Lehrperson die spezielle Aufgabe, während der Rest der Klasse den Hefteintrag noch fertig bearbeitet. Danach erarbeitet die Lehrperson mit allen Schülerinnen und Schülern die Alters-Textaufgabe. Sie erstellen die Tabelle und finden die Gleichung. (Projekt)    weniger

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Die zweite Lektion fängt mit einer kurzen Einführung zweier neuer Textaufgaben mit anderen Denkschritten an. Danach arbeiten die Schülerinnen und Schüler zu einem großen Teil der Lekt...    mehr

Die zweite Lektion fängt mit einer kurzen Einführung zweier neuer Textaufgaben mit anderen Denkschritten an. Danach arbeiten die Schülerinnen und Schüler zu einem großen Teil der Lektion in Gruppen an der Alters-Textaufgabe. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Lehrperson realisiert nach einiger Zeit, dass die Lerneden wesentlich länger an dieser einen Aufgabe arbeiten als geplant und erteilt ihnen den Auftrag, die Aufgabe 5 auf dem Blatt nicht zu machen, dafür direkt Aufgabe 6 und 7 zu lösen. Die Lehrperson leistet Hilfestellung wo nötig. In der anschließenden öffentlichen Phase werden die Aufgaben 4 und 7 besprochen, wobei für Aufgabe 7, die spezielle Aufgabe, zwei verschiedene Lösungswege an der Wandtafel aufgezeigt werden. (Projekt)    weniger

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Die Lehrperson leitet die Lektion mit Organisatorischem (Ordnung im Klassenzimmer) ein und geht dann fließend zu einer Altersaufgabe über, indem sie einer Schülerin zum Geburtstag g...    mehr

Die Lehrperson leitet die Lektion mit Organisatorischem (Ordnung im Klassenzimmer) ein und geht dann fließend zu einer Altersaufgabe über, indem sie einer Schülerin zum Geburtstag gratuliert. Dann stellt sie den Schülerinnen und Schülern die Frage, wann sie, die Lehrperson, doppelt so alt sei wie die Schülerin. Daraus entsteht ein fragend-entwickelndes Lehr-Lerngespräch, indem der Lösungsweg an der Wandtafel entwickelt wird. Danach lösen die Lernenden in Gruppen eine Alters-Textaufgabe, welche neue Denkschritte erfordert. Die Lehrperson unterstützt dabei die einzelnen Gruppen. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird dann von einem Schüler aus einer Gruppe an der Wandtafel vorgezeigt. Ohne die Lösung zu kommentieren, fordert die Lehrperson die Lernenden auf, diesen Lösungsweg nach der Pause in der zweiten Doppelstunde noch einmal zu überdenken und abzuschreiben. (Projekt)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. Danach bearbeitet die Klasse zu Beginn der Stunde eine Aufgabe aus der letzten Klassenarbeit. Die Lehrkraft visualisiert das Thema der aktuellen Stunden am interaktiven Whiteboard, Beispielaufgaben und die p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler benennen die Form der Gleichung mit einer Begründung und bestimmen, ob es sich bei der Gleichung um einen Spezialfall handelt. Zudem wird die p/q Formel angewendet sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Formel besprochen. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard zum Rechenweg und eine Schlussfolgerung zu den Lösungsvarianten einer quadratischen Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase drei Aufgaben. Die Klasse bestimmt in der ersten Aufgabe die Lösungsmenge mit einer Methode eigner Wahl. In der zweiten Aufgabe interpretiert die Klasse die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen und ermittelt die Funktionsgleichung anhand desselben Graphen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Lehrkraft zunächst Feedback zur ersten Aufgabe und die Klasse erörtert dann, ob sich bei den Aufgaben um Spezialfälle handelt oder nicht. Zwei Schüler und eine Schülerin präsentieren zum Ende der Stunde die Ergebnisse zur zweiten Aufgabe. Es entstehen Gespräche zu den sachbezogenen Aussagen zum Geschlecht der Kugelstoßerin oder des Kugelstoßer. Die Lehrkraft erteilt schließlich die Aufträge für die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wi...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wirft. Ein Schüler beschreibt das Bild, weitere Schüler und eine Schülerin ergänzen. Die Lehrkraft schreibt zwei Begriffe „Realität“ und „Mathematik“ an die Tafel. Die Klasse beschreibt dann das Bild im Rückgriff auf die Begriffe: Was lässt sich am Bild zur Mathematik und was lässt sich zur Realität zuordnen. Als Überschrift wählt die Lehrkraft „Vereinfachen/Strukturieren“. Es entstehen Gespräche zur Bedeutung der Überschrift. Die Lehrkraft erweitert dann das Bild. Es sind mehrere Werte mit einer Tabelle zu sehen. Als Aufgabe bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase die Frage, ob ein bestimmter Punkt auf einer Parabel liegt. Die Klasse erarbeitet eine Funktionsgleichung heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel tragen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Es entstehen Gespräche zum Lösungsweg. Es entsteht ein Tafelbild mit einem Rechenweg, einem Antwortsatz und einer Interpretation. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Zudem werden Fragen zu den Hausaufgaben geklärt. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung. Im Rahmen einer Textaufgabe ermittelt die Klasse, welches Kind den Ball am weitesten schießt. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen, wie man die weiteste Stelle ermitteln kann. Hierzu diskutiert die Klasse die verschiedenen Lösungswege. Besprochen werden die Rolle des Scheitelpunktes und die Rolle der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft hält an der Tafel ein Zwischenergebnis fest. Die Klasse erörtert den Schnittpunkt mit der x-Achse und wiederholt, wie der Schnittpunkt mit einer Achse durch eine lineare Funktion ermittelt wird. Die verschiedenen Lösungsstrategien versieht die Lehrkraft mit einer Überschrift: Rechnen, Zeichnen und Ausprobieren. Im letzten Stundendrittel erörtern die Schülerinnen und Schüler, welche Vor- oder Nachteile es für die jeweiligen Lösungsstrategien gibt. Die Lehrkraft sortiert die Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler an der Tafel unter den jeweiligen Überschriften. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur E...    mehr

Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur Einführung ein kurzes Rechenspiel. Danach wiederholen sie gemeinsam die Inhalte der letzten Stunde. Zunächst sprechen sie über quadratische Funktionen in der Scheitelform und der Normalform. Hierauf aufbauend besprechen sie die Unterschiede von quadratischen Funktionen und quadratischen Gleichungen. Im zweiten Stundendrittel erarbeiten die Schüler Strategien zur Lösung quadratischer Gleichungen. Hierzu teilt die Lehrkraft die Schüler in Gruppen ein und teilt ihnen zwei verschiedene Arbeitsblätter zu. Während der Bearbeitungszeit geht die Lehrkraft herum und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft neue Gruppen ein. Die Schüler erklären sich gegenseitig die erarbeiteten Lösungsstrategien. Zum Abschluss singt die Klasse gemeinsam ein Lied. (DIPF/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visuali...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visualisiert eine Textaufgabe mit einer Zeichnung zum Vorhandschlag einer Tennisspielerin am interaktiven Whiteboard. Nachdem die Lehrkraft dies erläutert, überlegen sich die Schülerinnen und Schüler eine Fragestellung zur Visualisierung. In Gruppenarbeit überlegt sich die Klasse eine Aufgabe und ein Verfahren zur Lösung. Die Lehrkraft geht während der Gruppenarbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Gruppen übertragen ihre Ergebnisse auf eine Folie. Eine Schülerin und ein Schüler stellen ihren Lösungsansatz zur Frage nach dem Verlauf der Flugkurve vor der Klasse am Overheadprojekt vor. Es entstehen Gespräche zur Rolle des Koordinatensystems. Danach stellt eine weitere Gruppe ihr Vorgehen vor, wie sie die Frage nach dem Landepunkt des Tennisballs lösten. Es entstehen Gespräche zu den Ergebniswerten und zur p/q Formel. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schüle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler schreibt die Lehrkraft verschiedene Rechenvorschläge an die Tafel. Hierzu wendet die Klasse den Satz von Vieta an. Danach löst die Klasse ein Quiz zu Gleichungen höheren Grades. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. In einer längeren Phase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit zwei Aufgaben. Sie lösen Gleichungen, führen Proben durch, geben die Lösungsmenge an und bearbeiten zudem eine Textaufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit vor der Klasse mittels der Dokumentenkamera vor. Sie präsentieren auch die Ergebnisse der beiden Textaufgaben. Das erste Ergebnis beantwortet die Frage nach der Veränderung des Zinssatzes eines Betrages nach zwei Jahren. Das zweite die Frage nach der Anzahl der Verbindungen der Rechner-zu-Rechner-Verbindungen in einem Informatikraum mit 18 Computern. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger