part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Zu Beginn der Lektion zeigt die Lehrperson am Hellraumprojektor zwei rechtwinklige Dreiecke, die so aneinander gelegt werden, dass ein Rechteck daraus entsteht. Darauf benennt die ...    more

Zu Beginn der Lektion zeigt die Lehrperson am Hellraumprojektor zwei rechtwinklige Dreiecke, die so aneinander gelegt werden, dass ein Rechteck daraus entsteht. Darauf benennt die Klasse die Seiten des Rechtecks und dessen Fläche sowie die Fläche der zwei Dreiecke. Nun leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, beim nächsten Auftrag genau so vorzugehen. Einmal sollen die Schülerinnen und Schüler von der Gesamtfläche der Figur und einmal von den Teilflächen der Figur ausgehen, um den Flächeninhalt eines Quadrates zu berechnen. Das Quadrat soll von vier kongruenten Dreiecken gebildet werden, wobei das Quadrat nicht notwendig vollständig ausgefüllt sein muss. Nach der zweifachen Berechnung des Flächeninhaltes, sollen die Schülerinnen und Schüler ihre Beobachtungen notieren. In er darauf folgenden Schülerarbeitsphase arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig entdeckend. Danach werden in der Klasse die Resultate besprochen. Zuerst stellt eine Schülergruppe ihren Lösungsweg am Hellraumprojektor und an der Wandtafel vor, die Klasse und die Lehrperson ergänzen ihren Lösungsweg. Ein zweiter Lösungsweg wird von einer Schülerin am Hellraumprojektor mit Figuren gelegt. Den Lösungsweg schreibt sie an die Wandtafel. Der Lösungsweg wird durch Mitschülerinnen und Mitschüler unter Führung der Lehrperson ergänzt. Auch diese Gleichung wird aufgelöst. Bei beiden Flächengleichsetzungen ergibt sich die Lösung a2 + b2 = c2 . Nun stellt die Lehrperson die Frage, ob diese Formel für alle Dreiecke gelte. Die Lehrperson zeigt nun der Klasse mehrmals die Umwandlung der grafischen Darstellung des algebraischen Beweises zur Darstellung des Satzes von Pythagoras. Dadurch will die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern zeigen, dass der Satz nur in rechtwinkligen Dreiecken gilt. Dies formulieren die Schülerinnen und Schüler auch gegen Ende dieser Phase. Darauf zeigt die Lehrperson an der Wandtafel, mit Unterstützung der Klasse, wie man ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert. Zum Schluss der Stunde instruiert die Lehrperson die Klasse, wie die Seiten beschriftet werden, und dass die zwei kürzeren Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Katheten und die längere Seite Hypotenuse genannt wird. Danach ist Pause. (Projekt)     less

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Zu Beginn der Stunde gibt die Lehrperson das Ziel dieser und der nächsten Lektionen bekannt. Darauf liest ein Schüler der Klasse einen Text vor, bei dem es um Feldvermessung geht. De...    more

Zu Beginn der Stunde gibt die Lehrperson das Ziel dieser und der nächsten Lektionen bekannt. Darauf liest ein Schüler der Klasse einen Text vor, bei dem es um Feldvermessung geht. Der Bauer Albrecht soll dabei zwei seiner Felder gegen ein drittes tauschen, da die Bundesstrasse auf seinem Land vorbei führen soll. Die Klasse bespricht die Aufgabenstellung und die Lehrperson zeigt dazu die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras am Hellraumprojektor. In der Klasse wird anhand eines fragend-entwickelnden Lehr- und Lerngesprächs besprochen, ob dieser Feldertausch für den Bauer Albrecht lohnend sein kann. Ein Schüler schlägt vor, die Seiten der Quadrate zu messen und sie jeweils mal zu rechnen, um so die Fläche der einzelnen Quadrate zu erhalten. Die Lehrperson schreibt die Resultate an die Wandtafel. Die Lehrperson erzählt darauf der Klasse, dass der Bauer Albrecht zwei anderen Bauern von seinem Feldertausch berichtet. Die zwei anderen Bauern schreiben darauf dem Bürgermeister, denn sie wollen ebenso ihre Felder tauschen. Nun gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, als Bürgermeister zu entscheiden, ob sie die Felder der zwei anderen Bauern eintauschen würden oder nicht. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit selbständig explorierend. Danach werden im öffentlichen Unterricht die Ergebnisse ausgetauscht. Die Klasse kommt darauf, dass die Gemeinde in einem Fall (stumpfwinkliges Dreieck - Verlängerung der Seite) profitieren würde und im anderen Fall (spitzwinkliges Dreieck - Verkürzung der Seite) ablehnen müssten, weil das nicht rentabel wäre. Die Lehrperson will darauf von der Klasse wissen, warum es Unterschiede gibt, obwohl die Grundflächen der zwei kleinen Quadrate identisch sind. In der Folge nennen die Schülerinnen und Schüler den Winkel, der ausschlaggebend ist für die Seite des großen Quadrates. Später wird der Satz des Pythagoras und der rechte Winkel von einem Schüler genannt. Darauf verteilt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern jeweils ein Blatt, an dessen Ecken die Schülerinnen und Schüler je ein Eselsohr machen sollen. So soll die Klasse überprüfen, ob die Behauptung stimmt, dass der Satz des Pythagoras nur in rechtwinkligen Dreiecken gilt. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine. Die Berechnung der Quadratflächen von den Seiten eines Dreiecks ist den Schülerinnen und Schüler bekannt von dieser Lektion. Die Klasse arbeitet an diesem Auftrag, bis es in die Pause klingelt. (Projekt)     less

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Nach einigen organisatorischen Informationen ruft sich die Klasse ein Verfahren ins Gedächtnis, mit dem sie gelernt hat die Wurzel aus zwei zu konstruieren. Anschließend sollen die Sc...    more

Nach einigen organisatorischen Informationen ruft sich die Klasse ein Verfahren ins Gedächtnis, mit dem sie gelernt hat die Wurzel aus zwei zu konstruieren. Anschließend sollen die Schülerinnen und Schüler zu zweit versuchen die Wurzel aus drei zu konstruieren. Nach fünf Minuten präsentieren die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungsvorschläge an der Wandtafel. Wie erwartet, kam niemand auf einen befriedigenden Lösungsweg. Um ein Verfahren zu erarbeiten, wie also die Wurzel aus einer beliebigen Zahl konstruiert werden kann, verwandelt die Lehrperson an der Wandtafel als erstes ein Quadrat in ein Rechteck, von dem eine Seite gegeben ist. Dabei bezieht sie die Schülerinnen und Schüler in ein Lehr-Lerngespräch ein. Die Lehrperson unterbricht die Konstruktion, nachdem sie das Quadrat in ein Parallelogramm umgewandelt hat, damit die Schülerinnen und Schüler die Konstruktion so weit in ihr Theorieheft übernehmen können. Anschließend wird die Konstruktion an der Wandtafel zu Ende geführt. Als letztes werden die Flächen des Ausgangsquadrates und des entstandenen Rechtecks berechnet und verglichen. Nun will die Lehrperson auf die gleiche Weise ein Rechteck in ein Quadrat verwandeln, unterbricht den Unterricht aber für eine kleine Pause. (Projekt)     less

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Nach einigen organisatorischen Angaben zeigt die Lehrperson am Hellraumprojektor eine graphisch vereinfachte Darstellung von einem Ausschnitt eines Industriedaches. Eine Kopie dies...    more

Nach einigen organisatorischen Angaben zeigt die Lehrperson am Hellraumprojektor eine graphisch vereinfachte Darstellung von einem Ausschnitt eines Industriedaches. Eine Kopie dieser Darstellung teilt sie auch an die Schülerinnen und Schüler aus. Ihre Aufgabe ist es, zu zweit den Lösungsweg zur Berechnung der Länge der für die Herstellung eines solchen Daches benötigten Dachsparren zu finden, wenn das Dreieck, das die beiden Dachschrägen und die Parallele zum Boden bilden, im Giebel rechtwinklig ist. Auch die Länge eines solchen Teildaches und der Punkt, wo dieses von der Höhe durch den Giebel geteilt wird, sind den Schülerinnen und Schülern bekannt. Nach etwa zehn Minuten wird im Plenum besprochen, auf was für Lösungsansätze die Schülerinnen und Schüler gekommen sind. Eine Schülerin schlägt vor, das Dreieck zu konstruieren und die Länge der Dachsparren durch Messen zu bestimmen. Auch fällt das Stichwort "Strahlensätze", woran die Lehrperson das weiterführende Lehr-Lerngespräch anknüpft. An der Wandtafel hängt die Lehrperson ein rechtwinkliges Dreieck aus braunem Papier auf und lässt einen Schüler die zwei Teildreiecke aus blauem Papier, die durch das Einzeichnen der Höhe entstünden, exakt darüber hängen. Dieser Schüler ist es auch, der behauptet, alle diese Papierdreiecke seien zueinander ähnlich. Dies wird durch die Lehrperson bestätigt und für die anderen Schülerinnen und Schüler durchsichtig gemacht. Nun hängt die Lehrperson ein weiteres zum braunen Dreieck identisches Papierdreieck an die Wandtafel. Ein Schüler hängt eines der blauen Dreiecke so auf das zweite braune, dass die Klasse sieht, wie der zweite Strahlensatz auf diese beiden Dreiecke angewendet werden kann. Die Lehrperson schreibt alle bekannten Grössen aus der Dachsparrenaufgabe in Zahlen, die unbekannten in Buchstaben auf die beiden Dreiecke. Mit diesen Angaben stellt die Klasse die Verhältnisgleichung auf und rechnet so die eine Kathete des braunen Dreiecks aus. Anschließend schreiben, zeichnen und kleben die Schülerinnen und Schüler den ganzen Lösungsweg von der Wandtafel ab. Dabei überlegen sie sich bereits den Lösungsweg zur Berechnung des anderen Dachsparrens. (Projekt)    less

part of: KuL - Kompetenzerwerb und Lernvoraussetzungen / Classroom observation (data): KuL

Im Mathematikunterricht werden Subtraktionsaufgaben behandelt. Thema des Deutschunterrichts ist der Buchstabe „B“. Nach einer gemeinsamen Begrüßung mit einem Lied beginnt die Mathem...    more

Im Mathematikunterricht werden Subtraktionsaufgaben behandelt. Thema des Deutschunterrichts ist der Buchstabe „B“. Nach einer gemeinsamen Begrüßung mit einem Lied beginnt die Mathematikstunde. Zunächst vervollständigen die Schüler Reihen von an der Tafel befindlichen Subtraktionsaufgaben und bestimmen die einzelnen zugehörigen Rechenoperationen. Im Klassengespräch erarbeitet die Klasse gemeinsam die erste Aufgabe. Die Lehrerin notiert diese an der Tafel mit. Eine zweite Aufgabe wird zunächst in Partnerarbeit bearbeitet und anschließend im Klassengespräch an der Tafel kontrolliert. In der zweiten Stundenhälfte erarbeiten die Schüler in Einzelarbeit nach dem gleichen Schema weitere Aufgaben auf einem Arbeitsblatt. Dabei haben die Schüler die Möglichkeit, zwischen zwei Schwierigkeitsstufen auszuwählen. Währenddessen gehen die Lehrerin sowie eine weitere Lehrkraft herum und geben Hilfestellung. Zur Kontrolle gehen die Schüler selbstständig zur Lehrerin. Nach einer kurzen Pause beginnt die Deutschstunde mit einem kurzen gemeinsamen Singen. Thema der Stunde ist der Buchstabe „B“. Zunächst üben die Schüler im Klassengespräch gemeinsam die Lautsprache unterstützt durch Lautgebärden. Danach erklärt die Lehrerin die Stundenaufgabe. Die Schüler sollen anhand eines Bearbeitungsplans verschiedene Arbeitsblätter zum Buchstaben bearbeiten. Jedes Arbeitsblatt hat dabei eine andere Methodik und benötigt unterschiedliche Unterrichtsmaterialien. Während der länger andauernden Arbeitsphase gehen die Lehrerin sowie eine weitere Lehrkraft herum und geben Hilfestellung. Nach jedem abgeschlossenen Arbeitsblatt gehen die Schüler zur Lehrerin zur Kontrolle. (DIPF/nj)    less

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Im Mathematikunterricht beschäftigt sich die Klasse mit Zahlenmauern. Im Deutschunterricht wird der Buchstabe „D“ eingeführt. Nach der Frühstückspause beginnt die Mathematikstunde. ...    more

Im Mathematikunterricht beschäftigt sich die Klasse mit Zahlenmauern. Im Deutschunterricht wird der Buchstabe „D“ eingeführt. Nach der Frühstückspause beginnt die Mathematikstunde. Die Lehrerin hat magnetische Zahlenmauern an der Tafel befestig sowie die Basissteine 1, 2 und 5. Daraus legt ein Schüler eine Möglichkeit und berechnet den Wert der Mauer durch Addition. In Partnerarbeit ermitteln die Schüler weitere Möglichkeiten, unterschiedliche Zahlenmauern mit den gleichen Basissteinen zu legen. Dazu erhalten sie ein Arbeitsblatt sowie ausgeschnittene Basissteine. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse im Klassengespräch besprochen. Diese werden von den Schülern auf weiteren Plakaten an der Tafel festgehalten. Zum Schluss ermittelt die Klasse die Systematik in den Aufgaben. Nach einer Pause beginnt die Deutschstunde mit einem ritualisierten Liedeinstieg. Thema dieser Stunde ist die Einführung des Buchstabens „D“. Dazu nennen die Schüler zunächst Worte mit „D“. Anschließend erhalten sie Arbeitsblätter zu dem Thema. Während der länger andauernden Einzelarbeitsphase gehen einzelne Schüler nach einander an die Tafel und üben unter Aufsicht der Lehrerin das Schreiben des Buchstabens. Während der Arbeitsphase geht die Lehrerin zudem herum und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel bestimmt die Klasse die Position des Buchstabens in Wörtern. Dazu hat die Lehrerin mehrere Bilder an der Tafel befestigt. Die Position im Wort bestimmen die Schüler an der Tafel mithilfe von magnetischen Karten. (DIPF/nj)    less

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Thema des Mathematikunterrichts sind Zahlenmauern. Im Deutschunterricht wird der Buchstabe „D“ behandelt. Nach einer gemeinsamen englischen Begrüßung und einem Gebet beginnt die Mat...    more

Thema des Mathematikunterrichts sind Zahlenmauern. Im Deutschunterricht wird der Buchstabe „D“ behandelt. Nach einer gemeinsamen englischen Begrüßung und einem Gebet beginnt die Mathematikstunde. Die Lehrerin hat magnetische Zahlenmauern sowie die Basissteine 1, 2 und 5 an der Tafel befestigt. Daraus legt ein Schüler eine Möglichkeit und berechnet den Wert der Mauer durch Addition. In Partnerarbeit ermitteln die Schüler weitere Möglichkeiten, die Zahlenmauern mit den gleichen Basissteinen zu legen. Dazu erhalten sie ein Arbeitsblatt sowie ausgeschnittene Basissteine. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse im Klassengespräch besprochen. Diese werden von den Schülern auf weiteren Plakaten an der Tafel festgehalten. Zum Schluss ermittelt die Klasse die Systematik in den Aufgaben. Nach einer Pause mit einem Lied beginnt die Deutschstunde. Thema dieser Stunde ist die Einführung des Buchstabens „D“. Dazu nennen die Schüler zunächst Worte mit „D“. Anschließend erhalten sie Arbeitsblätter zu dem Thema. Während der Einzelarbeit gehen einzelne Schüler nach einander an die Tafel und üben das Schreiben des Buchstabens. Während der Arbeitsphase geht die Lehrerin herum und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel bestimmt die Klasse die Position des Buchstabens in Wörtern. Dazu hat die Lehrerin mehrere Bilder an der Tafel befestigt. Die Position im Wort bestimmen die Schüler an der Tafel mithilfe von magnetischen Karten. (DIPF/nj)    less

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Im Mathematikunterricht wird anhand eines Rechenspiels Kopfrechnen im Zahlenraum bis 20 geübt. Im Deutschunterricht wird der Laut „Sch“ eingeführt. Die Klasse beginnt die Mathemati...    more

Im Mathematikunterricht wird anhand eines Rechenspiels Kopfrechnen im Zahlenraum bis 20 geübt. Im Deutschunterricht wird der Laut „Sch“ eingeführt. Die Klasse beginnt die Mathematikstunde mit einem Gebet. Es folgt eine kurze Phase, in der die Schüler frei erzählen, was sie erlebt haben oder was sie aktuell bewegt. Anschließend wiederholt die Klasse im Sitzkreis vor der Tafel kurz die Regeln für das Rechenspiel „Räuber und Goldschatz“. Das nächste Drittel der Stunde spielt die Klasse gemeinsam das Würfelspiel. Den Spielplan hierfür hat die Lehrerin an die Tafel gemalt. Die Schüler schreiben die Rechnungen, die während des Spiels gelöst werden, an die Tafel und üben das Addieren und Subtrahieren im Kopf. In der zweiten Hälfte der Stunde spielen die Schüler in Partnerarbeit am Platz. Die Lehrerin gibt Hilfestellungen und spielt bei einigen Schülergruppen mit. Die Fachkraft unterstützt die Schüler ebenfalls. Am Ende der Stunde berichten die Schüler kurz, wie sie das Spielen empfunden haben. Es folgt eine kleine Pause, in der die Klasse Bewegungsspiele macht. Zu Beginn des Deutschunterrichts liest die Lehrerin den Schülern im Sitzkreis den Anfang einer Geschichte über einen Schuh vor. Anschließend überlegen sich die Schüler, wie die Geschichte weiter gehen könnte. Die Lehrerin führt anhand des Begriffs „Schuh“ den Laut „Sch“ ein. Im zweiten Stundendrittel markieren die Schüler in einer kurzen Phase des Klassengesprächs auf einem Wortplakat an der Tafel den Laut „sch“. Mit einem kurzen Bewegungsspiel üben die Schüler Wörter, in denen ein „sch“ enthalten ist, zu erkennen. Es folgt eine längere Einzelarbeitsphase, in der die Schüler in ihren Übungsbüchern Schreib- und Leseübungen zum Laut „sch“ bearbeiten. Die Lehrerin und die pädagogische Fachkraft unterstützen die Schüler währenddessen. Die abschließende Aufräumphase geht fließend in die Pause über. (DIPF/ab)    less