part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Als Erstes werden die Hausaufgaben kontrolliert. Dann wird das Thema vom Ende der letzen Lektion wieder aufgegriffen: Die Formel zur Berechnung der Quadratdiagonalen wird noch einm...    more

Als Erstes werden die Hausaufgaben kontrolliert. Dann wird das Thema vom Ende der letzen Lektion wieder aufgegriffen: Die Formel zur Berechnung der Quadratdiagonalen wird noch einmal hergeleitet. Danach entwickelt die Klasse die Formel zur Berechnung einer Seite eines Quadrates, wenn die Diagonale gegeben ist. Diese Entwicklung wird von einem konkreten Zahlenbeispiel begleitet. Ebenso geht die Klasse bei der Entwicklung der Formel zur Berechnung der Höhe im gleichseitigen Dreieck vor. Als letzte Aufgabe dieser Lektion berechnet die Klasse die Fläche eines Dreiecks, von dem zwei Seiten und die Höhe auf der dritten Seite gegeben ist. Die Lektion endet mit einigen organisatorischen Angaben. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am He...    more

Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am Hellraumprojektor und die Lehrperson zeigt einen Lösungsweg zu den Hausaufgaben an diesem auf. Darauf zeichnet die Lehrperson ein Haus an die Wandtafel. Das ist der Beginn einer problemorientierten Aufgabenstellung. An der Hauswand wird eine Leiter angestellt. Die Frage ist nun wie lange die Leiter sein muss, wenn die Höhe der Hauswand und der Abstand von der Leiter zur Hauswand bekannt ist. Die Lehrperson fordert die Schülerinnen und Schüler auf, die Masse zu schätzen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit selbständig entdeckend. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase werden die Ergebnisse im öffentlichen Unterricht zusammengetragen. Dabei schreibt die Lehrperson vier Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler an die Wandtafel und stellt danach Pythagoras und die Formel a2 + b2 = c2 vor. Dabei weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler darauf hin, dass c immer die längste Seite ist und dass es sich bei der Anwendung des Satzes von Pythagoras immer um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Darauf bezeichnet sie die Seiten des an der Wandtafel vorgegebenen Dreiecks (Haushöhe, Abstand, Leiter) mit den entsprechenden Buchstaben und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, die Seite c (Leiter) zu berechnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit. Die Aufgabe ist anspruchsvoll, da die Klasse c bisher noch nicht berechnet hat. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase nennt eine Schülerin das Ergebnis und die Lehrperson zeigt der Klasse den Lösungsweg vor. Darauf gibt die Lehrperson die Anweisung, die Zeichnung und die Anschrift der Wandtafel ins Übungsheft zu übernehmen. Während der Schülerarbeitsphase zeichnet die Lehrperson zwei weitere rechtwinklige Dreiecke an die Wandtafel und schreibt dazu jeweils die Maße der zwei kürzeren Seiten. Wer mit Abschreiben fertig ist, berechnet darauf die zwei fehlenden Seiten. Da die Schülerinnen und Schüler nun bereits wissen wie das geht, sind diese Aufgaben repetitiv, also einfach. Die Ergebnisse werden gemeinsam kontrolliert. Darauf leitet die Lehrperson über zur Beweisführung des Ergänzungsbeweises. Dieser wird in kleinen Schritten aufgebaut. Auf die Wandtafel ist die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras gezeichnet. Nun bezeichnet die Klasse zuerst den jeweiligen Flächeninhalt der entsprechenden Quadrate über den Seiten. Darauf weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die auf den Pulten bereitliegenden blauen und gelben Blätter zu nehmen und die darauf kopierten Figuren auszuschneiden, um sie nachher zur grafischen Darstellung des Satzes von Pythagoras zu ordnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu alleine. Darauf möchte die Lehrperson eine einfache Beweisführung mit der Klasse entwickeln, wozu die Puzzleteile von Nöten wären. Da die Schülerinnen und Schüler aber keine Vorschläge bringen, leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die Seiten ihrer Dreiecke zu messen und die Flächen mit dem Taschenrechner zu berechnen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine, selbständig entdeckend. Nach der Schülerarbeitsphase nennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Die Lehrperson äussert darauf, dass a2 + b2 = c2 nicht nur rechnerisch, sondern auch geometrisch überprüft werden kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen darauf a2, b2 so zerschneiden, das sie c2 bilden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu zu zweit selbständig entdeckend. Während der Schülerarbeitsphase geht die Lehrperson herum und kontrolliert die Resultate. Mit der Bemerkung, dass es hier viele Lösungen gibt, die alle richtig sind, leitet die Lehrperson zur nächsten Aufgabenstellung über. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler mit ihren farbigen Formen am Platz die Darstellung des Ergänzungsbeweises von der Wandtafel übernehmen und je eine Figur ( a2, b2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke oder c2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke) darstellen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine explorierend und die Lehrperson kontrolliert das Gelegte fortlaufend. Danach werden die Darstellungen des Ergänzungsbeweises mit den Buchstaben richtig beschriftet und die Lehrperson gibt der Klasse den Auftrag, die jeweiligen Flächen ihrer Darstellung zu berechnen. (Als Grundlage dazu dient die Bezeichnung mit Buchstaben). Danach gongt es in die Pause. Nach der Pause wird an der Beweisführung weiter gearbeitet. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Zu Beginn dieser Stunde werden die Hausaufgaben korrigiert. Dazu werden sie in der Bank ausgetauscht und die Ergebnisse werden korrigiert, währendem die Lehrperson diese vorliest. Ei...    more

Zu Beginn dieser Stunde werden die Hausaufgaben korrigiert. Dazu werden sie in der Bank ausgetauscht und die Ergebnisse werden korrigiert, währendem die Lehrperson diese vorliest. Eine Aufgabe der Hausaufgaben wird gemeinsam gelöst. Darauf nehmen die Schülerinnen und Schüler ihr Theorieheft hervor. Die Lehrperson schreibt die Formel des Pythagoras (a2 + b2 = c2) und deren Umformung (a2 = c2 - b2) an die Wandtafel und erklärt den Schülerinnen und Schülern das Wurzelziehen noch einmal. Am Hellraumprojektor steht der Titel "Satz des Pythagoras" und dazu ist die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras dargestellt. Zudem verteilt die Lehrperson ein Merkblatt, zu einem vorhergehenden Thema, das die Schülerinnen und Schüler zuerst in ihr Heft einkleben. Darauf machen die Schülerinnen und Schüler einen Theoriehefteintrag. Währendem erklärt die Lehrperson einer Schülerin die krank war, den behandelten Stoff. Während der Stillarbeit nennt die Lehrperson neun Aufgaben, die nach Beendigung des Eintrags gemacht werden können. Die Aufgaben sind mehrschrittig und anspruchsvoll. Es handelt sich dabei um die Berechnung von Diagonalen bei Rechtecken und Quadraten, um die Berechnung von Rechtecks- und Quadratseiten, um die Berechnung der Höhe von gleichseitigen Dreiecken und mehrschrittigen Aufgaben mit einem Bezug zur Praxis. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese Aufgaben in Einzelarbeit. Während der Stillarbeitsphase notiert die Lehrperson eine weitere Aufgabe an die Wandtafel. Der Auftrag dabei ist, pythagoräische Zahlentripel zu finden. Eine Hilfestellung wird mit vier Teilaufgaben geboten. Auch diese Aufgaben sind mehrschrittig und anspruchsvoll. Darauf unterbricht die Lehrperson die Stillarbeit und erklärt das Vorgehen bei einer Aufgabe, weil bei deren Bearbeitung Probleme auftraten. Danach gibt die Lehrperson die neue Aufgabe an der Wandtafel in Auftrag. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten weiter in Einzelarbeit. Am Ende der Stunde wird über die Hausaufgaben gesprochen. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Lehrperson beginnt die Lektion mit einer langen Phase von Hausaufgabenbesprechung. Danach beginnt sie Alters-Textaufgaben einzuführen, nachdem sie kurz erwähnt hat, dass Textaufg...    more

Die Lehrperson beginnt die Lektion mit einer langen Phase von Hausaufgabenbesprechung. Danach beginnt sie Alters-Textaufgaben einzuführen, nachdem sie kurz erwähnt hat, dass Textaufgaben schon einmal im letzten Schuljahr vorkamen, sich jedoch der Schwierigkeitsgrad erhöhen würde. Sie verteilt den Schülern ein Blatt mit mehreren Textaufgaben, jedoch ist auf dem Blatt eine genaue Anleitung, wie Textaufgaben im allgemeinen Schritt für Schritt zu bearbeiten sind, enthalten. Die Gleichung der Aufgabe 1 wird im fragenden-entwickelnden Klassengespräch und mithilfe der Anleitung an der Wandtafel erarbeitet. Die Auflösung der Gleichung wird von den Schülerinnen und Schülern einzeln gelöst. Jedoch zeigt auch hier die Lehrperson den Lösungsweg noch einmal an der Wandtafel vor. Danach sollen die Lernenden zwei weitere Alters-Textaufgaben mit anderen Denkschritten selber lösen, die Lehrperson gibt Hilfestellung wo nötig. Die Lehrperson zeigt dann die kompletten Lösungswege dieser Aufgaben an der Wandtafel mithilfe der Lernenden auf. Vor der Pause fordert die Lehrperson die Schüler und Schülerinnen auf das Klassenzimmer für Gruppenarbeiten in der zweiten Doppelstunde bereit zu machen. (Projekt)    less

part of: VERA - Gute Unterrichtspraxis / Classroom observation (data): VERA

Im Mittelpunkt der Stunde steht die Entwicklung eigener Sachaufgabenfragen zu gegebenen Zeitungsartikeln im Buch. Zunächst beginnt die Stunde mit einem kurzen, bekannten Kopfrechensp...    more

Im Mittelpunkt der Stunde steht die Entwicklung eigener Sachaufgabenfragen zu gegebenen Zeitungsartikeln im Buch. Zunächst beginnt die Stunde mit einem kurzen, bekannten Kopfrechenspiel, wobei erst die Lehrerin und dann eine Schülerin das Ergebnis und die Grundrechenart vorgeben und die Schüler eine korrekte Rechenaufgabe entwickeln, um sich dann hinsetzen zu dürfen. Anschließend werden die Hausaufgaben zur Überschlagsrechnung kontrolliert und besprochen. Dann wird zu der Textaufgabe im Buch gewechselt und es erfolgen zunächst zwei stille Lesedurchgänge, wobei im zweiten Durchgang, Unverstandenes unterstrichen werden soll. Diese Wörter werden anschließend gemeinsam, unter Rückfragen der Lehrerin geklärt. Unter der Überschrift „Fragen zu den Zeitungsartikeln“ schreiben die Schüler ihre selbst entworfenen Aufgabenstellungen an die Tafel. Nach dem Klingeln der Schulglocke lässt die Lehrerin die Schüler die Fragen noch im Hinblick auf ihre Lösbarkeit überprüfen, verweist auf die Fortführung der Aufgabe am nächsten Tag und eröffnet die Frühstückspause. Die Lehrerin fordert auf, in ganzen Sätzen und möglichst exakt zu antworten und knüpft Elemente der Wortschatzarbeit in die Stunde mit ein. (DIPF/ah)    less

part of: VERA - Gute Unterrichtspraxis / Classroom observation (data): VERA

Die Mathematikstunde beginnt mit einem den Schülern bekannten Rechenspiel. Danach ruft die Lehrerin einzelne Schüler nach vorne und stellt ihnen mündlich oder schriftlich an der Ta...    more

Die Mathematikstunde beginnt mit einem den Schülern bekannten Rechenspiel. Danach ruft die Lehrerin einzelne Schüler nach vorne und stellt ihnen mündlich oder schriftlich an der Tafel Aufgaben. Die Schüler rechnen die Aufgaben an der Tafel. Anschließend bespricht die Klasse die Ergebnisse von Aufgaben, die die Schüler als Hausaufgabe gemacht haben. In der zweiten Hälfte der Stunde arbeiten die Schüler in Einzelarbeit an weiteren Rechenaufgaben. Die Aufgaben schreibt die Lehrerin an die Tafel. Während der Arbeitsphase geht sie herum und gibt Hilfestellung. Abschließend besprechen sie die Ergebnisse. (DIPF/nj)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Seitenlängenverhältnis eines rechtwinkligen Dreiecks. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches und die Hausaufgaben. Die L...    more

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Seitenlängenverhältnis eines rechtwinkligen Dreiecks. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches und die Hausaufgaben. Die Lehrkraft visualisiert hierzu eine Graphik an das Whiteboard. Auszurechnen waren einerseits Alpha, Beta und Gamma, sowie die Strecken eines Dreiecks. Andererseits ermittelten die Schülerinnen und Schüler die fehlenden Werte mehrerer Aufgaben. Die Klasse bespricht zudem verschiedene Lösungswege. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse eine Textaufgabe aus dem Lehrbuch. Hierzu visualisiert die Lehrkraft eine Textaufgabe zur Steigfähigkeit von Autos und zwei Bildern mit Autos. Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Steigungswinkel, die Höhendifferenz und erläutern, ob es ein Fahrzeug mit einer Steigfähigkeit von 100% geben könne. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht zudem die Einzel- und Partnerarbeitsphase, um gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern einen Ansatz zur Berechnung der Steigungsfähigkeit zu besprechen. Die Lehrkraft fotografiert eine Lösung eines Schülers und nimmt diese als Diskussionsgrundlage für die Besprechung der Textaufgabe. Bevor die Stunde endet, wiederholt die Klasse die Inhalte der aktuellen Unterrichtsstunde. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die trigonometrische Funktion. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt als Hausaufgabenkontrolle aus. Die Schülerinnen und Schüler...    more

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die trigonometrische Funktion. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt als Hausaufgabenkontrolle aus. Die Schülerinnen und Schüler haben zehn Minuten Zeit, um die Hausaufgabenkontrolle zu bearbeiten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, verweist die Schüler auf die Beachtung der Vorzeichen. Nachdem die Schülerinnen und die Schüler die Hausaufgabenkontrolle einsammeln, schreibt die Lehrkraft Trigonometrie, ein Dreieck und die Winkelfunktionsgleichungen an das interaktive Whiteboard. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungen. Ein Schüler bittet die Lehrkraft, einen Merksatz an die Tafel zu schreiben. Die Lehrkraft rahmt die Definitionen ein. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die gerahmten Definitionen in ihr Heft. Es entstehen Gespräche zu den Gradvarianten der Winkel. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe als Übung aus dem Lehrbuch. Während dessen entstehen durch die Lehrkraft zwei lückenhafte Whiteboardvisualisierungen, die nach der Bearbeitungsphase als Ergebnissicherung dienen. Die Lehrkraft geht zudem durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin und ein Schüler füllen dann die Lücken in der ersten Whiteboardvisualisierung mit ihren Ergebnissen. Die Lehrkraft verweist zudem auf Fehler in der zweiten Whiteboardvisualisierung. Eine weitere Schülerin und ein weiterer Schüler korrigieren die Fehler. Es entsteht ein Klassengespräch. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler abschließend weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die zweite Whiteboardvisualisierung dient der Klasse als Hilfe bei der Berechnung der geforderten Längen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Obwohl die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe zunächst selbstständig bearbeiten, bittet die Lehrkraft sie die Aufgabe gemeinsam am interaktiven Whiteboard zu erörtern. Im Gespräch ermittelt die Klasse die unbekannten Seitenlängen eines Rechtecks. Die Lehrkraft stellt eine Frage eines Schülers zurück und nimmt diese nach der Berechnung der Seitenlänge wieder auf. Zum Ende der Videoaufzeichnung bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere Aufgaben. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wo...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wochenplan. Hierzu sind an den Wänden Lösungen aufgehängt. Die Schülerinnen und Schüler teilen sich auf und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungen. Im Plenum bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Aufgaben, die aus Sicht der Schülerinnen und Schüler noch diskussionswürdig sind. Sie rekonstruieren das Vorgehen bei der Bestimmung der Winkel Alpha und Beta eines Quaders und einer Pyramide. Im Anschluss daran visualisiert die Lehrkraft ein Bild, in dem drei Gipfel abgebildet sind. Die Klasse berechnet die Entfernung zwischen zwei der drei Gipfel. Im Plenum bespricht die Lehrkraft und die Klasse das Problem, das sich mit den drei Gipfeln ergibt. Die Lehrkraft schlägt einen Lösungsweg vor. Die Klasse wählt demzufolge eine Höhe aus, in der die bekannten Informationen erhalten bleiben, um die Entfernung zu berechnen. Zwei Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse stellvertretend für ihre Partnerarbeiten. Es entstehen Gespräche zum Rechenweg. Gemeinsam mit der Lehrkraft fasst ein Schüler mit einem Antwortsatz das Vorgehen bei der Berechnung einer Seite oder eines Winkels bei einem rechtwinkellosen Dreieck zusammen. Im letzten Stundendrittel berechnet die Klasse zum gleichen Rechenweg mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler fertigen Skizzen an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach vergleicht die Klasse die Ergebnisse und die Lösungswege. Zwei Schülerinnen und ein Schüler stellen ihre Skizze und Lösungsansätze vor der Klasse vor. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     less