Classroom observation (data): TVD

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs115)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs116)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen ein Zahlenrätsel. Eine Schülerin liest dann das Zahlenrätsel laut vor und mehrere Schüler und Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse an der Dokumentenkamera. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und zu den Voraussetzungen der p/q Formel. Eine Schülerin stellt dann ihre Hausaufgaben zum Ausklammern vor. Eine weitere Aufgabe löst die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im letzten Stundendrittel benennen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse zunächst in Einzelarbeit eine Aufgabe aus einem Arbeitsblatt, die sie dann in Partnerarbeit weiter besprechen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler erläutern im Plenum, wie man die Gleichung ohne die p/q Formel lösen kann. Die Lehrkraft zeigt dann an der Tafel ein Beispiel, wie man eine quadratische Gleichung mit Hilfe des Ausklammerns und durch das Faktoren-Nullsetzen lösen kann. Zudem führt die Lehrkraft eine Probe durch. Zum Ende der Stunde übernimmt die Klasse den Lösungsweg in ihr Heft. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs117)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert di...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert die Klasse die Begriffe Funktion und quadratische Funktion. Zudem fassen die Schülerinnen und Schüler die Darstellungsweisen quadratischer Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners zusammen. In Gruppenarbeit löst die Klasse eine Textaufgabe zum Thema Schneeballwurf und Radweg. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse kurz Organisatorisches. Bis zum Ende der Stunde stellt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Sachverhalt, Funktionsgleichung, Graphen und Lösungen her. Mit Hilfe des Taschenrechners zeigt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Funktionsgleichung und Graphen auf. Die Klasse prüft dabei, was passiert wenn der y-Achsenabschnitt größer oder kleiner wird. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs122)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder e...    more

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler trägt das Ergebnis einer Aufgabe vor. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu einzelnen Lösungsschritten. Im zweiten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Anwendungsaufgabe zu einem Zaun für ein Kaninchengehege. Die Lehrkraft fertigt hierzu eine Skizze an der Tafel an. In Partnerarbeit erörtern die Schülerinnen und Schüler mögliche Rechenwege zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts eines rechteckigen Geheges. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Arbeitsphase, um die Fragestellung genauer zu erläutern. Hierzu ergänzt sie die Skizze an der Tafel. Im Plenum fertigt die Klasse eine Tabelle an, in der sie die möglichen Werte für Länge, Breite und Flächeninhalt des Rechtecks sammeln. Die Lehrkraft hält diese Wertetabelle an der Tafel fest. Im Anschluss erörtert die Klasse, wie sie von diesen Ergebnissen eine quadratische Funktion zur Berechnung des maximalen Flächeninhalts ableiten können. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft die Klasse in drei Gruppen auf. Die einzelnen Gruppen nutzen unterschiedliche Verfahren zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts. Die erste Gruppe vervollständigt die Wertetabelle. Die zweite Gruppe skizziert hierzu einen Graph. Die Dritte ermittelt das Maximum mittels der aufgestellten Funktion. Hierzu berechnen sie den Scheitelpunkt der Funktion. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten des Unterrichts sammelt die Klasse im Plenum die Ergebnisse zu der Wertetabelle. Die Lehrkraft hält die Werte für den Flächeninhalt an der Tafel fest. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs123)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachte...    more

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachtet zunächst die Aufgabenstellung der ersten Aufgabe im Plenum. Dann bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben im Lehrbuch in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und kontrolliert die Hausaugaben sowie die Unterschriften zur Klassenarbeit. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse eine Aufgabe aus der Hausaufgabe im Plenum. Die Lehrkraft schreibt die Aufgabe an die Tafel und fertigt hierzu eine Skizze eines Dreiecks an. Die Schülerinnen und Schüler nennen verschiedene Lösungswege zur Ermittlung der gesuchten Seitenlänge. Die Lehrkraft hält die Lösungswege an der Tafel fest. Gemeinsam erörtert die Klasse die Lösungsschritte. Im letzten Stundendrittel besprechen sie eine Anwendungsaufgabe in der Einzelarbeitsphase zur Berechnung der Höhe eines Schranks. Zunächst diskutieren sie, wie man diesen Schrank kippen dürfte, um ihn aufzustellen. Ausgehend von dem gekippten Schrank berechnen sie dessen Höhe. Gemeinsam stellen sie anhand der gegeben Werte eine Gleichung auf. Sie berechnen die gesuchten Werte mit dem Satz des Pythagoras. Danach erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse im Plenum das Vorgehen zu einer der Aufgaben, in der die Höhe einer Leiter gesucht ist. Hierzu fertigt die Lehrkraft an der Tafel eine Skizze in Form eines gleichschenkligen Dreiecks an. Gemeinsam erarbeitet die Klasse, wie der gesuchte Wert mittels Satz des Pythagoras berechnet werden kann. Die Schüler übertragen den Tafelanschrieb hierzu in ihre Hefte. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs124)
  

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer...    more

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer Gleichungen an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen diese Gleichungen mit denen aus der Hausaufgabe und halten die Unterschiede fest. Es entstehen Gespräche zu Problemen beim Lösen der Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse die Ergebnisse der Hausaufgaben. Dann lösen sie eine der Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Die Klasse diskutiert zwei verschiedene Lösungsansätze mit unterschiedlichen Termumformungen. Danach lösen sie weitere Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Im zweiten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler halten den Unterschied zwischen dieser und den vorher bearbeiteten Gleichungen fest. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsansätzen. In Einzelarbeit probieren die Schülerinnen und Schüler den x-Wert mittels Einsetzen oder mit Hilfe des Taschenrechners zu ermitteln. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Klasse einige Ergebnisse im Plenum. Die Lehrkraft trägt die gefundenen Werte für x und den Term in eine Tabelle an der Tafel ein. Anhand der gefundenen Werte diskutiert die Klasse, ob der x-Wert anhand dieser Lösungsverfahren ermittelbar ist. Die Lehrkraft schreibt zwei weitere Gleichungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler wieder durch Einsetzen und mittels Taschenrechner lösen. Gemeinsam diskutiert die Klasse den Zusammenhang zwischen den Werten im Term und den ermittelten x-Werten. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere quadratische Gleichungen auf diese Weise. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs125)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgab...    more

  Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgabe zum Zaun eines Geheges betrachteten. Hierzu zeichnet die Lehrkraft drei Skizzen an die Tafel, die mögliche Formen des Zauns darstellen. Sie halten fest, dass ein rechteckiger Zaun den größten Flächeninhalt ermöglicht. Anschließend ermitteln die Schülerinnen und Schüler, welche Art von Rechteck den größten Flächeninhalt aufweist. Hierzu berechnen sie in Einzelarbeit den Flächeninhalt verschiedener Rechtecke. Im Plenum sammelt die Klasse mögliche Maße für das Rechteck und hält den Flächeninhalt fest. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels berechnet die Klasse die Breite eines Zaunes, dessen Länge 7m beträgt. Ausgehend von dieser Rechnung leiten sie eine allgemeine Formel zur Berechnung der Breite ab. Anschließend diskutieren sie im Plenum, wie sie von dieser Formel eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts herleiten können. Die Lehrkraft notiert die Erkenntnisse an der Tafel. Dann überträgt sie die Formel für den Flächeninhalt in eine quadratische Funktion. Es entstehen Gespräche zum Umformen einer Funktion in eine Gleichung und zur Berechnung der Nullstellen. Im letzten Stundendrittel erörtert die Klasse gemeinsam, wie sie diese Funktion in einem Koordinatensystem darstellen können. Hierzu sammeln die Schülerinnen und Schüler bekannte Werte des Flächeninhalts. Sie berechnen weitere Werte durch Einsetzen in die Funktion. Die Lehrkraft trägt diese in ein Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand der entstandenen Parabel bespricht die Klasse, wie sie den Scheitelpunkt rechnerisch ermitteln können. Hierzu berechnet ein Schüler zunächst die Nullstellen. Die Klasse hält fest, dass der Scheitelpunkt den größten Wert für den Flächeninhalt darstellt. In den letzten Minuten des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe zu einer unbekannten Zahl im Lehrbuch. Zunächst bespricht die Klasse die Aufgabenstellung im Plenum. Dann lösen die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe in Einzelarbeit. Eine Schülerin nennt die Gleichung, die sie zur Ermittlung der Zahl aufgestellt hat. Gemeinsam diskutiert die Klasse das Ergebnis. Die Lehrkraft löst die Gleichung an der Tafel. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs126)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in...    more

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht diese Arbeitsphase, um im Plenum das Vorgehen bei den Aufgaben zu besprechen. Dann teilt die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler in zwei Gruppen auf und nennt jeder Gruppe eine Aufgabe im Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese in Einzelarbeit. Sie lösen Textaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. In Partnerarbeit erklären sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig die verschiedenen Aufgaben. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler offene Fragen zu der Aufgabe stellen. Danach bearbeiten sie weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Hierzu zeichnen sie zunächst ein Koordinatensystem und tragen die gegebenen Punkte ein, die ein Dreieck ergeben. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Sie halten fest, welche Seiten die Hypotenuse und die Kathete darstellen. Dann wenden sie den Satz des Pythagoras auf dieses Dreieck an, um die gesuchten Werte zu finden. Die Lehrkraft schreibt die einzelnen Lösungsschritte an die Tafel. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs127)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ei...    more

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ein Schüler zunächst die Aufgaben. Dann tauschen die Schülerinnen und Schüler ihre Hefte mit ihrem Partner und kontrollieren ihre Ergebnisse gegenseitig. Zur Besprechung einer Aufgabe schreibt eine Schülerin ihren Lösungsansatz an die Tafel. Es entstehen Gespräche über die Normalform und die Scheitelform einer quadratischen Funktion. Dann ermittelt die Klasse im Plenum den Scheitelpunkt der Funktion mittels quadratischer Ergänzung und binomischer Formel. Anschließend üben die Schülerinnen und Schüler das Vorgehen an einer weiteren Aufgabe. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Dann schreibt ein Schüler sein Ergebnis an die Tafel und erläutert seine Lösungsschritte. Im Plenum bespricht die Klasse diesen Lösungsweg. Im letzten Stundendrittel führt die Lehrkraft quadratische Gleichungen als neues Thema ein. Hierzu betrachten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit zunächst ein Beispiel im Lehrbuch. Danach erläutert eine Schülerin diese Beispielaufgabe zu einem Stadionfeld. Die Lehrkraft hält die im Beispiel gegebenen Werte an der Tafel fest. Im Plenum diskutiert die Klasse, welche Werte sie zu dieser Aufgabe ausrechnen können. In Partnerarbeit tauschen sich die Schülerinnen und Schüler über die Berechnung der Länge und Breite des Stadionfelds aus. Eine Schülerin schreibt ihren Lösungsansatz an die Tafel. Im Plenum diskutiert die Klasse den Ansatz und ergänzt den Lösungsweg. Zum Abschluss kündigt die Lehrkraft an, dass sie diese Aufgabe und das Thema quadratische Gleichungen in der nächsten Stunde fortführen werden. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs128)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin ...    more

  Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin nennt die quadratische Funktion, die sie anhand der Textaufgabe aufgestellt hat. Die Lehrkraft schreibt die Funktion an die Tafel. Im Plenum bespricht die Klasse die Herleitung anhand der Angaben im Text. Gemeinsam ermitteln sie den Scheitelpunkt der Funktion. Hierzu wiederholen sie die Erkenntnisse aus der letzten Unterrichtsstunde zur Anwendung der quadratischen Ergänzung und der binomischen Formel. Sie halten vier Schritte zur Ermittlung der Lösung fest. Im zweiten Stundendrittel teilt die Lehrkraft zwei verschiedene Arbeitsblätter aus. Durch die Verteilung der Arbeitsblätter bearbeiten nebeneinandersitzende Schüler verschiedene Aufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten ihr Arbeitsblatt zunächst in Einzelarbeit. Sie können das Lehrbuch sowie ein Arbeitsblatt mit Hilfestellungen zur Unterstützung nutzen. Dann tauschen sie sich in Partnerarbeit über die Aufgaben aus. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann wählt sie zwei Schülerinnen aus, die ihren Lösungsweg zu einer Aufgabe an die Tafel schreiben. In den letzten Minuten präsentieren sie ihr Ergebnis. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler den Rest des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs129)
  

  Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im erste...    more

  Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im ersten Stundendrittel erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit mit dem Arbeitsblatt die Hinführung zu dem Lehrsatz. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann bespricht die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Jeweils ein Schüler oder eine Schülerin stellt das Ergebnis einer Teilaufgabe über den Overhead-Projektor vor. Sie vergleichen die Fläche verschiedengroßer Dreiecke, die sie zu einem Rechteck zusammengelegt haben, mit der eines Quadrates. Anhand der beiden Flächen erarbeitet die Klasse gemeinsam Vermutungen über die Formeln zur Berechnung der Fläche. Sie halten auch Voraussetzungen für diese Formeln fest. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit einen Forschungsauftrag zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Ergebnisse. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler stellt die Lösung zu einer Teilaufgabe vor. Sie halten fest, welche Aussagen in der Aufgabe zutreffend sind und begründen ihr Ergebnis. Die Lehrkraft schreibt die zutreffenden Aussagen an die Tafel. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs131)
  

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels p/q-Formel. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadrat...    more

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels p/q-Formel. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadratische Gleichung aus der Hausaufgabe an die Tafel. Im Plenum hält die Klasse die einzelnen Schritte zur Lösung der quadratischen Gleichung fest. Sie formen den Term mittels quadratischer Ergänzung um und lösen die Gleichung dann mit der binomischen Formel. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel die p/q-Formel als weitere Lösungsmethode ein. Hierzu erläutert sie diese Lösungsformel anhand des zuvor ermittelten Lösungswegs. Ergänzend betrachtet die Klasse die Erklärungen des Lehrbuchs zum Lösen quadratischer Gleichungen. Anschließend notiert die Lehrkraft an der Tafel einen Merksatz zur p/q-Formel, den die Schülerinnen und Schüler in ihre Hefte übertragen. Die Klasse hält auch die Bedeutung der beiden gefundenen Lösungen fest. Danach schreibt die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Tafel. Ein Schüler benennt zunächst die Werte, die den Variablen p und q entsprechen. Hierauf aufbauend löst die Klasse die Gleichung mittels p/q-Formel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Dann schreibt sie zwei weitere Beispiele an die Tafel, die die Klasse wieder im Plenum löst. Es entstehen Gespräche über die mögliche Anzahl von Lösungen. Anhand dieser Diskussion ergänzt die Lehrkraft den Merksatz zur p/q-Formel um die Definition der Diskriminante. In den letzten Minuten des Unterrichts üben die Schülerinnen und Schüler die Anwendung der p/q-Formel anhand einiger Aufgaben im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Unterrichtsstunde endet mit der Pause. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs132)
  

  Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und...    more

  Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und kontrolliert die Hausaufgaben. Dann bespricht die Klasse die Lösung der ersten Aufgabe mittels Taschenrechner an der Tafel. Im Klassengespräch wiederholen sie, wie diese Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen korrekt dokumentiert werden muss. Zu dieser Diskussion visualisiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt der letzten Unterrichtsstunde über den Overhead-Projektor. Dann bespricht die Klasse die ermittelten Schnittpunkte. Hierzu visualisiert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor die Parabel, die mittels der Graphikfunktion des Taschenrechners erzeugt wurde. Die Lehrkraft fasst die gewonnen Erkenntnisse zusammen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse andere Lösungsmethoden zu quadratischen Gleichungen. Hierzu stellt ein Schüler seinen Ansatz des Lösens durch Ausprobieren und Einsetzen vor. Am Beispiel zweier quadratischer Gleichungen entstehen Gespräche zu diesem Vorgehen. Eine Schülerin stellt eine dritte Lösungsmethode vor. Anhand der zwei Gleichungen bespricht die Klasse im Plenum die richtige Dokumentation der verschiedenen Lösungsmethoden. Hierzu halten sie die einzelnen Lösungsschritte fest. Dann üben die Schülerinnen und Schüler die Dokumentation anhand einer weiteren Gleichung in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie wählt einen Schüler aus, der seine Lösung an der Tafel präsentiert. Im Plenum bespricht die Klasse dieses Ergebnis und diskutiert, wie das Ergebnis kontrolliert werden kann. Anschließend projiziert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor ein Arbeitsblatt mit Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads und erläutert den Arbeitsauftrag. Dann teilt sie das Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler schätzen selber ein, welche der Aufgaben sie bearbeiten können. Mit der Bearbeitung fangen sie in den letzten Minuten der Unterrichtsstunde an. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Als Hausaugabe lösen die Schülerinnen und Schüler mindestens zwei Aufgaben des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs133)
  

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung geht die Lehrkraft herum und kontrolliert die Hausaufgaben zum Thema quadratische Gleichungen. Dana...    more

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung geht die Lehrkraft herum und kontrolliert die Hausaufgaben zum Thema quadratische Gleichungen. Danach vergleicht die Klasse die Lösungen im Plenum. Eine Aufgabe betrachten sie gemeinsam an der Tafel. Eine Schülerin schreibt ihre Lösung hierzu an und erklärt ihr Vorgehen. Im Plenum tauschen sich die Schülerinnen und Schüler über das Ergebnis aus. Im Anschluss spricht die Klasse über Wurzeln von irrationalen Zahlen und über deren Notation. Danach besprechen sie eine weitere Aufgabe an der Tafel. Auch zu dieser Aufgabe schreibt eine Schülerin ihr Ergebnis an die Tafel und erläutert ihre Lösung. Im zweiten Stundendrittel teilt die Lehrkraft an einen Teil der Klasse ein blaues Arbeitsblatt, an den anderen Teil ein grünes Arbeitsblatt aus. Dazu teilt sie ein Blatt mit Hilfestellungen aus, das die Schülerinnen und Schüler nach Bedarf nutzen können. In Partnerarbeit erarbeiten sie anhand der Arbeitsblätter Lösungswege für quadratische Gleichungen, die nicht mit den binomischen Formeln lösbar sind. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Dann unterbricht sie die Arbeitsphase und weist die Schülerinnen und Schüler an, sich mit einer Person der jeweils anderen Gruppe über die Inhalte der Arbeitsblätter auszutauschen. Im Anschluss schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre gewonnen Erkenntnisse auf die Aufgabe an. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Zum Unterrichtsende teilt die Lehrkraft ein weiteres Arbeitsblatt aus, das die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe bearbeiten. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs135)
  

  Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nen...    more

  Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nennen sie die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Die Lehrkraft projiziert danach drei quadratische Funktionen über den Overhead-Projektor. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Nullstellen alleine oder in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Arbeitsphase mehrmals, um die Lösungen der einzelnen Aufgaben zu besprechen. Hierzu stellt jeweils ein Schüler oder eine Schülerin ihren Lösungsansatz über die Dokumentenkamera vor. Zur zweiten und dritten Aufgabe visualisiert die Lehrkraft die Graphikanzeige des Taschenrechners, um die dazugehörigen Parabeln zu zeigen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse im Plenum drei Fälle beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft notiert zwei Fälle an der Tafel und die Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Den dritten Fall schreibt eine Schülerin an die Tafel. Anschließend projiziert die Lehrkraft drei Übungsaufgaben zu den drei Fällen über die Dokumentenkamera. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die erste Aufgabe gemeinsam. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel mit dem Programm Geogebra über das interaktive Whiteboard. Die restlichen Aufgaben bearbeiten die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs136)
  

  Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    more

  Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs137)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whit...    more

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whiteboard. In Einzelarbeit bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsmenge der Gleichungen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Danach stellen einzelne Schülerinnen und Schüler ihre Lösungswege am interaktiven Whiteboard vor. Im Plenum entstehen Gespräche zu den Lösungsschritten und Ergebnissen. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Mittels auswürfeln bestimmt die Lehrkraft pro Aufgabe eine Person, die ihr Ergebnis vorstellen muss. Zum Ende des ersten Stundendrittels liest die Lehrkraft eine Textaufgabe zu einem Turmspringer vor und fertig eine Skizze hierzu am interaktiven Whiteboard an. In der Aufgabe ist eine quadratische Funktion gegeben. Mit dieser Textaufgabe befasst sich die Klasse für den Rest der Stunde. Zunächst berechnen die Schüler und Schülerinnen in Einzelarbeit den höchsten Punkt der Flugbahn des Turmspringers durch Ermittlung des Scheitelpunkts. Im Plenum bespricht die Klasse das Ergebnis. Anschließend liest die Lehrkraft einen weiteren Teil der Textaufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler berechnen nun den Landepunkt durch Ermittlung der Nullstelle. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht diese Einzelarbeitsphase, um einen weiteren Teil der Aufgabe vorzulesen. Die Klasse berechnet dann die Höhe eines zweiten Sprungturms sowie den Schnittpunkt zweier Parabeln. Zum Abschluss visualisiert die Lehrkraft die beiden Parabeln und ihren Schnittpunkt mit dem Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Als Hausaufgabe beenden die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs138)
  

  Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Klausurvorbereitungen zu den Themen Trigonometrie und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bearbeitet die Klasse in den ersten Minu...    more

  Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Klausurvorbereitungen zu den Themen Trigonometrie und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bearbeitet die Klasse in den ersten Minuten des Unterrichts eine Startaufgabe. Hierzu schreibt die Lehrkraft drei quadratische Gleichungen an das interaktive Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgabe in Einzelarbeit. Durch würfeln wählt die Lehrkraft eine Schülerin aus, die ihre Lösung zur ersten Aufgabe über die Dokumentenkamera präsentiert. Die anderen Schülerinnen und Schüler vergleichen ihre Ergebnisse hiermit und geben der Schülerin Feedback. Im Plenum bespricht die Klasse die restlichen Aufgaben. Danach teilt die Lehrkraft einen Selbsteinschätzungsbogen und ein Übungsblatt zu Trigonometrie und zu quadratischen Gleichungen aus. Hiermit beschäftigt sich die Klasse für den Rest der Stunde. Die Schülerinnen und Schüler beurteilen zunächst anhand des Selbsteinschätzungsbogens ihren Wissensstand für die anstehende Klausur. Anschließend prüfen sie ihre Kenntnisse anhand der Beispielaufgaben auf dem Übungsblatt. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lösungen zu den Aufgaben stellt die Lehrkraft der Klasse online zu Verfügung. Während der Arbeitsphase bespricht die Lehrkraft mit einem Schüler, dass er in der nächsten Stunde einige Formeln vorstellen soll. Dann fertigt die Lehrkraft eine Zeichnung am interaktiven Whiteboard an, um die Frage eines Schülers zu beantworten. Einige Schülerinnen und Schüler helfen sich während der Einzelarbeitsphase gegenseitig. Zum Ende der Unterrichtsstunde bittet die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler eine eigene Einschätzung ihrer Mitarbeitsnote auf einen Zettel zu schreiben und ihr abzugeben. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft an die Schülerinnen und Schüler Zettel mit ihren tatsächlichen Noten aus. (DIPF/kw)    less