Classroom observation (data): TVD

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs002)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizziere...    more

  Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizzieren ihre Ergebnisse an der Tafel und drei Schülerinnen kommentieren im Anschluss daran ihre Lösungsansätze. Eine Schülerin, die in der letzten Unterrichtsstunde nicht anwesend war, bittet um eine nochmalige Erklärung des Verfahrens. Die Lehrerin erklärt in diesem Zusammenhang, wie man aus einer Normalform die Scheitelpunktform ermittelt. Im Partnergespräch erörtert die Klasse die Frage, welche Art von quadratischen Gleichungen die Klasse bisher lösen kann. Im Klassengespräch fassen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse aus ihrer Partnerarbeit zusammen. Dies nimmt die Lehrerin zum Anlass, um das Lösen von Gleichungen mittels quadratischer Ergänzungen zu besprechen. Anhand eines Arbeitsblattes berechnen die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einer Funktion. Zunächst überlegen sie sich in Einzelarbeit ein Verfahren, wie man die Nullstelle ermitteln kann. In Partnerarbeit diskutiert die Klasse dann ihre Verfahrensweisen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt in dieser Unterrichtsphase Hilfestellung. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die schon fertig sind, überlegen sich ein allgemeines Verfahren, wie eine quadratische Gleichung durch eine quadratische Ergänzung zu lösen ist. In der letzten Unterrichtsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Im Unterrichtsgespräch sichert die Klasse die Ergebnisse. Eine Schülerin schreibt ein Ergebnis an die Tafel. Zum Schluss der Unterrichtsstunde erteilt die Lehrerin die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs007)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    more

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs019)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn de...    more

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Lehrkraft stellt die Lösungen eines Schülers zur Diskussion, indem sie die Lösungen am Whiteboard visualisiert. Zudem besprechen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft die Lösungswege, wie sie die Gleichungen lösen können. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung mit einem Lösungsweg, mit bereits besprochenen Gleichungsformaten und einer Definition zu quadratischen Gleichungen. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die Definition in ihr Heft. Zudem diskutiert die Klasse, wie man die allgemeine Form der quadratischen Gleichung in die Normalform umformt. Die Lehrkraft skizziert das Vorgehen an mehreren Beispielen. Im Anschluss daran bearbeiten die Schüler in Einzelarbeit eine Aufgabe. Im letzten Stundendrittel folgt ein weiteres Beispiel, welches die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft bearbeiten. Die Lehrkraft skizziert zum Ende der Stunde das Vorgehen an das Whiteboard. Zum Ende der Aufzeichnung erteilt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs026)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler vier Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraf...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler vier Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft schreibt als Überschrift „Aufwärmen“ und die zu bearbeitenden Aufgaben am interaktiven Whiteboard an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin schreibt ihr Ergebnis an das interaktive Whiteboard. Für die zweite Aufgabe zieht die Lehrkraft den Taschenrechner heran und visualisiert das Ergebnis. Es entstehen Gespräche zu dem Ergebnis. Ein Schüler diktiert eine weitere Aufgabe. Die Klasse bespricht das Vorgehen. Ein Schüler diktiert die binomische Formel. Im Gespräch löst die Klasse die Aufgabe. Die Lehrkraft schreibt im Anschluss daran eine weitere Gleichung an das interaktive Whiteboard. Zum Bearbeiten der Aufgabe sucht sich jede Schülerin und jeder Schüler einen eigenen Lösungsweg aus. Die Lehrkraft und die Klasse besprechen zwei Lösungswege. Innerhalb beider Lösungsvarianten erörtert die Klasse mit der Lehrkraft die Rolle der p- und q-Werte. Zudem besprechen sie die Charakteristika einer Normalform. Es entstehen eine Visualisierung mit der Anmerkung „Satz von Vieta“ und Gespräche zur Funktion des Satzes von Vieta. Die Klasse wendet dann den Satz von Vieta auf die bereits bearbeiteten Aufgaben an, um zu prüfen, ob die Ergebnisse auch tatsächliche Lösungen sind. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Lösungsansätze. Eine Schülerin diktiert dabei ihren Ansatz. Im letzten Stundendrittel rekonstruiert die Klasse anhand von vorhandenen Lösungen die dazugehörigen Gleichungen. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen an das interaktive Whiteboard an. Sie und die Klasse besprechen hierzu die Bedingungen für die p- und q-Werte. Die weiteren Aufgaben löst die Klasse zunächst selbstständig, um den Lösungsweg dann gemeinsam mit der Lehrkraft zu besprechen. Hierzu zieht die Lehrkraft den am interaktiven Whiteboard integrierten Taschenrechner heran. Zum Ende der Stunde bittet die Lehrkraft, die Inhalte der aktuellen Stunde zu wiederholen. Zudem erteilt sie die Hausaufgaben und den Kehrdienst. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs028)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie b...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie bestimmten die Lösungsmenge und führen hierzu eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, helfen den Anderen. Zwischendurch erfragt die Lehrkraft, wer welche Aufgabe bisher bearbeitet hat. Diejenigen, die schon fertigt sind, bearbeiten eine Textaufgabe. Im Unterrichtsgespräch besprechen die Lehrkraft und die Klasse die Aufgaben. Zwei Schüler benennen für zwei Aufgaben die Ergebnisse. Eine Aufgabe wird zudem an der Tafel visualisiert. Eine Schülerin diktiert die Aufgabe und ihren Lösungsweg. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Lösungsstrategie der Schülerin, zur Form der Gleichung und zu den Vor- und Nachteilen der quadratischen Ergänzung. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse erarbeitet nach einer kurzen Pause, wie man aus einer Normalform mittels der quadratischen Ergänzung eine Lösungsform erhalten kann. Im letzten Stundendrittel besprechen die Lehrkraft und die Klasse zunächst das Vorgehen beim Lösen der quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft schreibt dieses Vorgehen an die Tafel. Es wird zudem die Rolle der p/q Formel und der quadratischen Ergänzung besprochen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelaufschrieb in ihr Heft. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Aufgabe, die die Klasse in der Stunde beginnt zu bearbeiten. Den Rest der Aufgabe bearbeitet die Klasse als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs029)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejen...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die den Unterricht vorzeitig verlassen mussten, bearbeiten mit den anderen Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt zu einer Transferaufgabe aus. Die Klasse ermittelt die Höhe und die Spannweite einer Brücke. Während der Bearbeitungsphase entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild mit einem Koordinatensystem. Zur Besprechung der Aufgabe zieht die Lehrkraft das Tafelbild heran, er benutzt zunächst die beiden äußersten Tafelflügel. Es entstehen Gespräche zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen sowie zur Streckung und Stauchung der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft schreibt dann im inneren Tafelflügel die Überschrift „Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen“ und fünf Sätze zu den Bedingungen einer Funktion für die Schnittpunkte an. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen dies in ihr Heft. Nach einer kurzen Pause folgt eine Gruppenarbeit. Hierzu teilt die Lehrkraft Arbeitsaufträge aus, in denen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen Funktionsterm und Graph bestimmen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs031)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterri...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein. Hierzu visualisiert die Lehrkraft vier farblich unterschiedliche Felder an das interaktive Whiteboard. Jedes Feld umfasst dabei ein Thema: Nullstellen (Orange), Schnittpunkte (Grün), Punkt auf Graphen (Blau) und Gleichungen lösen (Lila). In einer längeren Gruppenarbeitsphase bearbeitet die Klasse Aufgaben, formuliert zum jeweiligen Thema eine Forschungsfrage und benennt mögliche Herausforderung bei der Lösung von Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran trägt die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Fünf Schülerinnen und drei Schüler melden sich, um die Ergebnisse der Gruppenarbeit darzustellen. Es entstehen Gespräche zu den Vor- und Nachteilen des zeichnerischen und rechnerischen Prüfens der Lösungen. Die Lehrkraft fasst die bisherigen Arbeiten dann zu dem Thema „quadratische Gleichungen“ zusammen. Sie visualisiert einen Merksatz zur Definition von quadratischen Gleichungen, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft schreibt Aufgaben am Whiteboard auf. Es wird diskutiert, ob eine quadratische Gleichung in Normal- oder in Allgemeinform vorliegt und welche Werte die Parameter haben. Zudem fragt die Lehrkraft, welcher Zusammenhang zwischen den Gleichungsformen besteht. Sie visualisiert dann am interaktiven Whiteboard vier Typen von quadratischen Gleichungen, die die Klasse im letzten Stundendrittel im Gespräch erörtert. Zudem teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Klasse bearbeitet. Die Klasse identifiziert die Gleichungsform und ordnet diese den jeweiligen Typen zu. Zum Ende der Stunde verweist die Lehrkraft auf die nächste Stunde. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs032)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. ...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. Danach bearbeitet die Klasse zu Beginn der Stunde eine Aufgabe aus der letzten Klassenarbeit. Die Lehrkraft visualisiert das Thema der aktuellen Stunden am interaktiven Whiteboard, Beispielaufgaben und die p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler benennen die Form der Gleichung mit einer Begründung und bestimmen, ob es sich bei der Gleichung um einen Spezialfall handelt. Zudem wird die p/q Formel angewendet sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Formel besprochen. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard zum Rechenweg und eine Schlussfolgerung zu den Lösungsvarianten einer quadratischen Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase drei Aufgaben. Die Klasse bestimmt in der ersten Aufgabe die Lösungsmenge mit einer Methode eigner Wahl. In der zweiten Aufgabe interpretiert die Klasse die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen und ermittelt die Funktionsgleichung anhand desselben Graphen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Lehrkraft zunächst Feedback zur ersten Aufgabe und die Klasse erörtert dann, ob sich bei den Aufgaben um Spezialfälle handelt oder nicht. Zwei Schüler und eine Schülerin präsentieren zum Ende der Stunde die Ergebnisse zur zweiten Aufgabe. Es entstehen Gespräche zu den sachbezogenen Aussagen zum Geschlecht der Kugelstoßerin oder des Kugelstoßer. Die Lehrkraft erteilt schließlich die Aufträge für die nächste Stunde. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs038)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung löst eine Schülerin zur Wiederholung eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Ein weiterer ...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung löst eine Schülerin zur Wiederholung eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Ein weiterer Schüler löst eine andere Gleichung. Danach liest eine Schülerin eine Frage vor und die Lehrkraft klärt Verständnisfragen und das Vorgehen. Gemeinsam bearbeiten die Klasse und die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard die Frage, wie ein x-Wert gewählt werden muss, sodass Flächeninhalt und Umfang eines Quadrates identisch sind. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen bei der Ermittlung des x-Werts und eine interaktive Whiteboardvisualisierung. Zudem bespricht die Lehrkraft die Frage, wie man beliebige Gleichungen löst und wie man eine Gleichung in ein Produkt umwandelt. Die Klasse übernimmt die interaktive Whiteboardvisualisierung in ihr Heft. Im Anschluss daran stellt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel ein allgemeines Beispiel und ein schematisches Vorgehen zur Lösung einer Gleichung vor. Das Vorgehen bezeichnet die Lehrkraft als Bauanleitung. Danach bearbeiten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt, in der eine Gleichung zu lösen ist. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs041)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, w...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, wie eine Gleichung gelöst wird. Die Lehrkraft hält die Schritte an der Tafel fest. Danach bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der eine Gleichung zu lösen ist. Die Lehrkraft schreibt den Lösungsweg an die Tafel. Danach leitet die Lehrkraft die nächste Phase mit einem Rap-Lied zur p/q Formel ein. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die p/q Formel. Hierzu bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt, in dem sie die geometrische Bedeutung der p/q Formel erörtert. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel visualisiert die Lehrkraft mittels des Overheadprojektors zwei Graphen und eine Tabelle. Es entstehen Gespräche zu den Schwierigkeiten der Aufgaben und zu den Regelmäßigkeiten in der Tabelle. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs043)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde nennt die Lehrkraft mehrere Multiplikationsaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüle...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde nennt die Lehrkraft mehrere Multiplikationsaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler nennen das Ergebnis zu jeweils einer Aufgabe. Zudem nennt die Lehrkraft Summen, die die Schülerinnen und Schüler zu Produkten umwandeln. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Phase in Partnerarbeit eine Aufgabe, in der eine quadratische Gleichung in verschiedenen Varianten graphisch zu lösen ist. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, bekommen von der Lehrkraft weitere Aufgaben gestellt. Danach erläutert eine Schülerin vor der Klasse, wie sie die Gleichung in der Bearbeitungsphase löste. Die Lehrkraft teilt dann für das letzte Stundendrittel ein weiteres Arbeitsblatt aus, in dem die Klasse durch verschiedene Äquivalenzumformungen eine weitere quadratische Gleichung in unterschiedliche Formen bringt. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bespricht dann die zweite Aufgabe mit der Klasse. Es entstehen Gespräche zu den Ansätzen der Umformung der quadratischen Gleichung und zu den graphischen Darstellungen. Zudem übernimmt die Lehrkraft die Lösungsstrategien der Klasse und projiziert diese mittels des Overheadprojektors an die Wand. Es entstehen Gespräche zu den Schnitt- und Berührungspunkten. Zum Ende der Stunde setzen die Schülerinnen und Schüler beide Aufgaben ins Verhältnis zueinander und die Lehrkraft erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs046)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs053)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs056)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufg...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufgaben. Die Klasse wandelte in den Hausaufgaben quadratische Gleichungen in die Allgemeinform um. Zwei Schüler und zwei Schülerinnen stellen ihre Lösung vor der Klasse am interaktiven Whiteboard vor. Es entstehen Gespräche im Plenum. Danach visualisiert die Lehrkraft zwei Graphen am interaktiven Whiteboard. Die Klasse begründet, woran man am Graphen erkennen könne, ob die Gleichungen eine Lösung habe. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an das Whiteboard, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran löst die Klasse in Einzelarbeit eine am interaktiven Whiteboard visualisierte quadratische Gleichung. Die Lehrkraft visualisiert einen Entscheidungsbaum. Je nachdem, ob die Schülerinnen und Schüler Hilfe brauchten oder nicht, wählen sie für die nächste Bearbeitungsphase Aufgaben aus, die sie bearbeiten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und schreibt die Lösungen auf die Hinterseite des interaktiven Whiteboards. Danach bespricht sie mit der Klasse die Ergebnisse. Zwei Gleichungen bespricht die Klasse detaillierter, indem ein Schüler und eine Schülerin die Lösungsstrategie vor der Klasse vorstellen. Die Lehrkraft schreibt zudem die p/q Formel auf, die eine Schülerin vor der Klasse anwendet. Im letzten Stundendrittel rechnet die Lehrkraft zunächst vor der Klasse vor, wie man eine quadratische Gleichung mittels der p/q Formel löst. Die Klasse übernimmt das Lösungsverfahren in ihr Heft. Die Klasse löst mehrere Gleichungen aus dem Lehrbuch mit der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Schluss benennt die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Schließlich erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs061)
  

  Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur E...    more

  Thema des Mathematikunterrichts sind quadratische Gleichungen. Die Unterrichtsstunde beginnt mit einem gemeinsamen rhythmischen Klatschen. Nach der Begrüßung spielt die Klasse zur Einführung ein kurzes Rechenspiel. Danach wiederholen sie gemeinsam die Inhalte der letzten Stunde. Zunächst sprechen sie über quadratische Funktionen in der Scheitelform und der Normalform. Hierauf aufbauend besprechen sie die Unterschiede von quadratischen Funktionen und quadratischen Gleichungen. Im zweiten Stundendrittel erarbeiten die Schüler Strategien zur Lösung quadratischer Gleichungen. Hierzu teilt die Lehrkraft die Schüler in Gruppen ein und teilt ihnen zwei verschiedene Arbeitsblätter zu. Während der Bearbeitungszeit geht die Lehrkraft herum und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft neue Gruppen ein. Die Schüler erklären sich gegenseitig die erarbeiteten Lösungsstrategien. Zum Abschluss singt die Klasse gemeinsam ein Lied. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs064)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs065)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft di...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Inhalte der vergangenen Stunde. In Partnerarbeiter besprechen die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben der vergangen Stunde und markieren, welche Aufgabe sie verstanden und welche sie nicht verstanden haben. Eine Schülerin stellt ihre Aufgabe an der Tafel vor. Zwei Aufgaben bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft im Plenum. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und ein Tafelbild. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse zwei Aufgaben vertiefter, um die Lösung zu bestimmen. Die Klasse beschreibt im Plenum das Vorgehen das Vorgehen bei der Lösung einer allgemeinen quadratischen Gleichung mittels binomischer Formeln. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler tauschen sich zwischendurch im Rahmen einer sogenannten Murmelphase aus. Die Lehrkraft fordert die Klasse dazu auf, das bearbeitete Vorgehen in eigenen Worten zu formulieren. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit Übungsaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler stellt seine Lösung einer quadratischen Gleichung an der Tafel vor. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs076)
  

  Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    more

  Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs080)
  

  Thema der Doppelstunde ist das Herleiten von Gleichungen zur Lösung von Zahlenrätseln. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Vier Schüler schreiben jeweils die Lös...    more

  Thema der Doppelstunde ist das Herleiten von Gleichungen zur Lösung von Zahlenrätseln. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Vier Schüler schreiben jeweils die Lösung einer Aufgabe an die Tafel. Währenddessen geht die Lehrkraft herum und überprüft die Hausaufgaben der Anderen. Im Plenum besprechen sie gemeinsam die einzelnen Aufgaben. Im zweiten Drittel der Stunde bearbeitet die Klasse ein Zahlenrätsel in Form einer Textaufgabe. Die Lehrkraft schreibt das Rätsel zunächst an die Tafel. Die Schüler und Schülerinnen sammeln Vorschläge zur Lösungsstrategie. Anhand der Informationen aus dem Text stellen sie einen Term auf und leiten eine Gleichung her. In Einzelarbeit lösen sie die Gleichung mittels Umformung und der p/q Formel. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellung. Im Anschluss daran halten sie an der Tafel die p/q Formel fest und besprechen die Lösung der Gleichung. Danach teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. In Einzelarbeit formen die Schüler und Schülerinnen Terme aus Textaufgaben und übersetzen Terme in Textform. Die Ergebnisse besprechen sie im Plenum. Für die nächsten Aufgaben lösen die Schüler und Schülerinnen wieder Zahlenrätsel. Hierzu hält die Lehrkraft an der Tafel nochmal die Vorgehensweise fest. Während dieser Stillarbeitsphase schreibt die Lehrkraft die Lösungen verdeckt an die Tafel und geht anschließend herum und gibt Hilfestellungen. Die Schüler können ihre Lösungen mit denen an der Tafel vergleichen. Diese Einzelarbeitsphase wird von einer kurzen Pause unterbrochen und in der zweiten Stunde fortgeführt. Nach der Bearbeitungszeit kontrollieren alle Schüler und Schülerinnen ihre Ergebnisse mit den Lösungen an der Tafel. Im zweiten Drittel dieser Stunde bearbeiten sie die letzte Aufgabe des Arbeitsblatts. Zunächst liest ein Schüler die Aufgabe vor. Gemeinsam lösen die Schülerinnen und Schüler den ersten Teil der Aufgabe an der Tafel und übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Danach stellen sie die Gleichung für den zweiten Teil der Aufgabe auf. Sie lösen diese Gleichung in Einzelarbeit und besprechen das Ergebnis anschließend. In den letzten Minuten nennt die Lehrkraft Aufgaben im Mathebuch, die die Schüler und Schülerinnen als Hausaufgabe bearbeiten. Vor Unterrichtsende besprechen sie noch das Vorgehen zur Lösung der Aufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs082)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der letzten Stunde, in der die Klasse einen Typ quadratischer Gleichungen kennenlernte. Die Klasse bespricht zudem die Lösungen aus den in der letzten Stunden bearbeiteten Aufgaben. Die Lehrkraft schreibt eine quadratische Gleichung am interaktiven Whiteboard an, die die Klasse im Plenum löst. Zu der gefundenen Lösung führt die Klasse eine Probe durch. Im Anschluss daran bestimmt die Klasse anhand einer Aufgabe aus dem Lehrbuch die Lösung einer quadratischen Gleichung. In einer weiteren Aufgabe bringt die Klasse eine Gleichung in die Normalform und löst diese. Ein Schüler präsentiert seine Ergebnisse vor der Klasse. In der zweiten Stunde löst die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie löst dann die Aufgabe am interaktiven Whiteboard und thematisiert die Rolle des Ausklammerns beim Lösen quadratischer Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse eine weitere Aufgabe mittels der binomischen Formel. Zum Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft, wie eine Gleichung zu lösen wäre, wenn die binomische Formel nicht bekannt wäre. Zudem fasst sie die Doppelstunde zusammen und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs085)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten St...    more

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten Stundenhälfte führt die Lehrkraft das rechnerische Lösen quadratischer Gleichungen ein. Hierzu hält die Klasse zunächst an der Tafel eine Art der quadratischen Gleichung fest, die sie bereits rechnerisch lösen können. Danach teilt die Lehrkraft drei unterschiedliche Arbeitsblätter mit jeweils einer quadratischen Gleichung aus. In Einzelarbeit versuchen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung zu lösen und schreiben die einzelnen Rechenschritte ausführlich auf. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Zur Hilfe verweist die Lehrkraft auf die bekannte Gleichung an der Tafel. Zum Ende dieser Einzelarbeitsphase wählt die Lehrkraft drei Schülerinnen und Schüler aus, die jeweils eines der Arbeitsblätter bearbeitet haben. Diese schreiben ihre Lösungswege an die Tafel. Gemeinsam besprechen sie die Ergebnisse und vergleichen die einzelnen Rechenschritte mit der bereits bekannten Gleichung. Sie halten fest, dass sie zum Lösen der dritten Gleichung die binomische Formel nutzen müssen. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich die richtigen Lösungen auf ihrem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz zum rechnerischen Lösen quadratischer Gleichungen mittels binomischer Formel an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler ebenfalls abschreiben. Im Anschluss bearbeiten sie Aufgaben zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Stunde bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs086)
  

  Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschn...    more

  Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschnitt ein. Aufbauend auf den bekannten Techniken zum Umgang mit quadratischen Funktionen und Gleichungen wird deren praktische Anwendung auf reale Probleme behandelt. Hierzu hält die Lehrkraft zunächst die einzelnen Schritte zur Arbeit mit Anwendungen fest. Zur Verdeutlichung der einzelnen Schritte projiziert die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Wand. Die Klasse bearbeitet dieses Beispiel im Plenum. Anhand der realen Situation von Reparaturarbeiten in einem Tunnel leiten sie ein mathematisches Modell zur Lösung der Problemstellung ab. Anhand des Modells wandeln sie die gesuchten Größen in mathematische Fragestellungen um. Sie halten fest, dass sie Scheitelpunkte, Nullstellen und Schnittpunkte berechnen müssen. Danach teilt die Lehrkraft diese Beispielaufgabe auf einem Arbeitsblatt aus und fasst die Erkenntnisse zusammen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schülerinnen und Schüler die restliche Aufgabe in Einzelarbeit mit Hilfe des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase kurz, damit die Klasse gemeinsam definiert, wie sie bei der Lösung des dritten Teils der Aufgabe vorgehen. Im letzten Drittel der Stunde schreiben drei Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel an. Im Plenum bespricht die Klasse die Lösungen und formuliert Antwortsätze. Zum Stundenabschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs094)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse den Satz vom Nullprodukt. Hierzu benennen sie den Merksatz u...    more

  Im Fokus des Unterrichts steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse den Satz vom Nullprodukt. Hierzu benennen sie den Merksatz und die Regeln aus der letzten Stunde. Ergänzend schreibt die Lehrkraft drei Beispielaufgaben an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe des Satzes lösen. Anschließend liest eine Schülerin eine Aufgabe zu einer quadratischen Gleichung aus der letzten Stunde vor. Die Schülerinnen und Schüler halten den zeichnerischen Lösungsweg sowie einen Ansatz zu einer rechnerischen Lösung der Gleichung fest. Hierauf aufbauend wenden sie dann den Satz vom Nullprodukt zur Bestimmung der Lösungsmenge an. Danach bearbeitet die Klasse gemeinsam zwei weitere Beispielaufgaben. Im zweiten Drittel der Stunde stellt die Lehrkraft eine weitere Art der quadratischen Gleichung vor. Die Klasse diskutiert, wie man diese Art der Gleichung lösen kann. Sie halten fest, wie man an der Gleichung und der zugehörigen Zeichnung erkennen kann, dass es eine leere Lösungsmenge gibt. Nach einer kurzen Pause teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schüler in der nächsten Stunde mitbringen sollen. Dann bespricht die Klasse die Frage eines Schülers zu einer bestimmten Gleichung. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Sie unterbricht die Einzelarbeitsphase, um zusätzliche Aufgaben zu nennen. Danach wählt sie einige Schülerinnen und Schüler aus, die ihre Lösungen an die Tafel schreiben. Anschließend vergleicht die Klasse die Ergebnisse im Plenum. Gemeinsam betrachtet die Klasse eine Anwendungsaufgabe aus dem Lehrbuch. Im Plenum halten sie die einzelnen Bearbeitungsschritte fest. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann schreibt eine Schülerin ihr Ergebnis zum ersten Teil der Aufgabe an. Im Plenum bespricht die Klasse den Rest der Aufgabe. Zum Unterrichtsende erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs109)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen st...    more

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen stehen. Vier Schülerinnen schreiben jeweils unter einer Gleichung die binomische Formel auf und lösen die Gleichung. Es entstehen Gespräche zu den Lösungsstrategien. Anschließend schreibt die Lehrkraft zwei gemischt quadratische Gleichungen an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung im Plenum löst. Nachdem die Klasse eine Aufgabe in Einzelarbeit löst und die Klasse mit der Lehrkraft das Lösungsvorgehen an der Tafel bespricht, übernehmen die Schülerinnen und Schüler eine weitere Aufgabe mit einer Herleitung einer Formel in ihr Heft. In Einzelarbeit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine gemischt quadratische Gleichung und leiten eine Formel her. Die Lehrkraft hält das Ergebnis an der Tafel fest. (DIPF/gf)    less

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs124)
  

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer...    more

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer Gleichungen an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen diese Gleichungen mit denen aus der Hausaufgabe und halten die Unterschiede fest. Es entstehen Gespräche zu Problemen beim Lösen der Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse die Ergebnisse der Hausaufgaben. Dann lösen sie eine der Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Die Klasse diskutiert zwei verschiedene Lösungsansätze mit unterschiedlichen Termumformungen. Danach lösen sie weitere Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Im zweiten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler halten den Unterschied zwischen dieser und den vorher bearbeiteten Gleichungen fest. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsansätzen. In Einzelarbeit probieren die Schülerinnen und Schüler den x-Wert mittels Einsetzen oder mit Hilfe des Taschenrechners zu ermitteln. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Klasse einige Ergebnisse im Plenum. Die Lehrkraft trägt die gefundenen Werte für x und den Term in eine Tabelle an der Tafel ein. Anhand der gefundenen Werte diskutiert die Klasse, ob der x-Wert anhand dieser Lösungsverfahren ermittelbar ist. Die Lehrkraft schreibt zwei weitere Gleichungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler wieder durch Einsetzen und mittels Taschenrechner lösen. Gemeinsam diskutiert die Klasse den Zusammenhang zwischen den Werten im Term und den ermittelten x-Werten. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere quadratische Gleichungen auf diese Weise. (DIPF/kw)    less