Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben, wobei die Lehrperson den Ablauf und die Ziele der nächsten zehn bis zwölf Lektionen bekannt gibt: Das Kennenlernen und Bear...    mehr

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben, wobei die Lehrperson den Ablauf und die Ziele der nächsten zehn bis zwölf Lektionen bekannt gibt: Das Kennenlernen und Bearbeiten des Satzes von Pythagoras. Nachdem die Lehrperson diesen Satz einmal trocken formuliert, werden geometrische Grundsätze zum Berechnen und Konstruieren von Vielecken repetiert. Daran knüpft die Lehrperson die Bedingungen zur Flächengleichheit bei Dreiecken und speziellen Vierecken an. Dann lösen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfsangaben der Lehrperson zwei Aufgaben zum Thema Flächengleichheit. Auch die Hausaufgabe, an der die Schülerinnen und Schüler bis zur Pause arbeiten dürfen, ist zu diesem Thema. (Projekt)    weniger

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Zu Beginn der Lektion wird für einen am Vortag abwesenden Schüler der Satz des Pythagoras, seine Anwendung und die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck noch einmal repetiert. An...    mehr

Zu Beginn der Lektion wird für einen am Vortag abwesenden Schüler der Satz des Pythagoras, seine Anwendung und die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck noch einmal repetiert. Anschließend führt die Lehrperson in einem Lehr-Lerngespräch den Ergänzungsbeweis. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen den Beweis in ihr Heft, wobei die Lehrperson noch das eine oder andere Missverständnis klärt. Die Lektion endet mit einigen organisatorischen Informationen. (Projekt)    weniger

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Zu Beginn dieser Lektion wird das in den letzten zwei Stunden angeeignete Wissen wiederholt. Dazwischen wird erläutert, warum die längste Seite immer gegenüber dem rechten Winkel liege...    mehr

Zu Beginn dieser Lektion wird das in den letzten zwei Stunden angeeignete Wissen wiederholt. Dazwischen wird erläutert, warum die längste Seite immer gegenüber dem rechten Winkel liegen muss. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben. Die Lösungswege und Ergebnisse werden dabei besprochen. Dazwischen zeigt die Lehrperson der Klasse Beispiele von pythagoräischen Zahlentrippeln. Danach werden die Lösungen der Hausaufgaben zusätzlich im Bezug auf Zahlentrippel überprüft. Nach dieser öffentlichen Phase gibt die Lehrperson der Klasse den Auftrag, sich mit der Anwendung des Satzes von Pythagoras im gleichschenkligen Dreieck zu beschäftigen. Dazu wird ein gleichschenkliges Dreieck mit seiner Basishöhe von der Lehrperson an die Wandtafel gezeichnet. Gemeinsam wird das weitere Vorgehen öffentlich besprochen. Nun arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine, indem sie im gleichschenkligen Dreieck alle drei Höhen der Seiten und die Fläche des Dreicks berechnen. Die Aufgabe ist anspruchsvoll aufgrund ihrer Mehrschrittigkeit, obwohl das Vorgehen zuvor gemeinsam besprochen wurde. Die Schülerarbeitsphase dauert bis zur Pause. (Projekt)     weniger

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Zu Beginn dieser Stunde macht die Klasse einen Rückblick auf die zwei letzten Pythagoraslektionen. Dabei nennen die Schülerinnen und Schüler alle wichtigen und wesentlichen Inhalte...    mehr

Zu Beginn dieser Stunde macht die Klasse einen Rückblick auf die zwei letzten Pythagoraslektionen. Dabei nennen die Schülerinnen und Schüler alle wichtigen und wesentlichen Inhalte. Darauf werden die Ergebnisse und der Lösungsweg der Hausaufgaben besprochen. Danach zeichnet die Lehrperson ein rechtwinkliges Dreieck an die Wandtafel, bei dem eine Kathete gesucht wird. Die Aufgabe wird öffentlich bearbeitet. Sie ist schwierig, da die Schülerinnen und Schüler bisher keine Katheten berechnet haben. Ein Schüler löst die ganze Aufgabe an der Wandtafel. Das Wurzelziehen bereitet ihm Mühe, deshalb schreibt er x= √28 cm2. Darauf fragt die Lehrperson nach einer allgemeinen Formel um x zu berechnen. Die Klasse beteiligt sich rege an der Diskussion über verschiedene Lösungsvarianten und finden zum Schluss die richtige Formel. Darauf erteilt die Lehrperson einen neuen Auftrag, Aufgabe zwei auf dem Aufgabenblatt, das die Schülerinnen und Schüler schon in der letzten Lektion erhalten haben. Die Aufgabe zwei hat fünf Teilaufgaben. Es geht dabei um die Berechnung von Hypotenusen und Katheten. Die Lösungsschritte sind den Schülerinnen und Schülern bekannt, die Aufgabe ist deshalb einfach zu lösen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine. Nach der Schülerarbeit werden die Ergebnisse korrigiert. Danach liest eine Schülerin der Klasse eine Aufgabe vor. (Alle Schülerinnen und Schüler haben diese schriftlich vor sich liegen). Es geht dabei um einen Schwimmwettbewerb und die unterschiedlichen Längen von Schwimmstrecken, abhängig von der Startnummer der Teilnehmer. Auf dem Aufgabenblatt findet sich ein Skizze, welche die Lehrperson ebenso an die Wandtafel gezeichnet hat. Die Lehrperson sagt darauf, dass das doch ungerecht sei, dass Teilnehmer mit einer höheren Startnummer eine längere Strecke zu schwimmen haben. Darauf diskutiert die Klasse, ob die Teilnehmer mit der Startnummer 700 und 1400 tatsächlich Nachteile haben und wo die Ideallinie der Schwimmer durchgeht. Die Schülerinnen und Schüler kommen mit der Diskussion darauf dass die Schwimmstrecke (Hypotenuse) mit dem Pythagoras berechnet werden kann. Zum Schluss der Stunde gibt die Lehrperson diese Aufgabe als Hausaufgabe auf. (Projekt)     weniger

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Zu Beginn dieser Stunde begrüßen die Schülerinnen und Schüler die Lehrperson und die Herren des Forschungsinstituts stellen sich vor. Da zwei Schüler in den letzten zwei Stunden nic...    mehr

Zu Beginn dieser Stunde begrüßen die Schülerinnen und Schüler die Lehrperson und die Herren des Forschungsinstituts stellen sich vor. Da zwei Schüler in den letzten zwei Stunden nicht da waren, erklären ihnen die anderen Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras. Das fällt der Klasse etwas schwer, deshalb werden sie von der Lehrperson dabei unterstützt. Die Klasse spricht ganz kurz über den Beweis mit den Schokoladentafeln der letzten Stunde. Darauf fragt die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler, was die Eltern über den Satz des Pythagoras erzählten (Hausaufgaben) und wozu man den Satz des Pythagoras brauchen kann. Danach verteilt eine Schülerin einen Umschlag mit Puzzleteilen an alle Schülerinnen und Schüler. Im Umschlag befinden sich zwei große, grüne Dreiecke und zwei kleine, gelbe Dreiecke, sowie ein rotes und ein blaues Quadrat. Dazu erhalten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt, auf dem der Satz des Pythagoras grafisch dargestellt ist. Nun sollen die Schülerinnen und Schüler die Fläche c2 mit Puzzleteilen so darstellen, dass sich beweisen lässt a2 + b2 =c2. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Vierergruppen. Sie folgen dabei den Arbeitsanweisungen des Arbeitsblattes. Sie bearbeiten selbständig explorierend den Zerlegungsbeweis. Nach etwas mehr als zehn Minuten unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, die Zusammensetzung der Puzzleteile mit Bleistift auf ihr Arbeitsblatt zu übernehmen und das ganze zu Hause auszumalen. Darauf machen die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeit so weit fertig. Nach einiger Zeit unterbricht die Lehrperson von Neuem, da die Arbeitsschritte klar sind, wird diese Arbeit als Hausaufgabe fertig gemacht. Nun erzählt die Lehrperson kurz etwas über Pythagoras und macht darauf die Schülerinnen und Schüler auf das rechtwinklige Dreieck und den Titel "Rechnen mit Pythagoras" (an der Wandtafel) aufmerksam. Gemeinsam sucht die Klasse nun den Lösungsweg und die Berechnung der längsten Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Das machen sie mit dem Zahlenbeispiel, welches von der Lehrperson zuvor an der Wandtafel notiert wurde. Darauf bespricht die Klasse, dass der Satz des Pythagoras die Berechnung von Strecken ermöglicht. Als nächstes Beispiel berechnet die Klasse die Diagonale eines Schrankes, um heraus zu finden, ob er durch die Zimmertür passt oder nicht. Dabei wird der Lösungsweg in der Klasse besprochen und die Schülerinnen und Schüler berechnen die Diagonale in Einzelarbeit. Dieser Auftrag ist für die Schülerinnen und Schüler einfach lösbar, da sie wissen wie eine Hypotenuse berechnet wird. Das Resultat wird im öffentlichen Unterricht besprochen. Danach legt die Lehrperson eine Folie auf den Hellraumprojektor. Auf dieser Folie geht es um die Berechnung der Hypotenuse, was den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt ist. Die erste Aufgabe wird dabei von der ganzen Klasse gemeinsam gelöst. Für die zweite Aufgabe gibt die Lehrperson den Auftrag, die Skizze ins Heft zu übernehmen und die Hypotenuse zu berechnen. Sobald die Schülerinnen und Schüler mit der Berechnung fertig sind, gibt die Lehrperson zwei weitere Aufgaben auf. Auch diese zwei Skizzen werden von den Schülerinnen und Schülern in ihr Heft übernommen und die Hypotenuse berechnet. Zum Schluss der Stunde gibt die Lehrperson die Hausaufgaben auf. (Projekt)     weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Stunde der Doppellektion beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf und mit der Bekanntgabe des Ziels: Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson führt das Thema mit einer...    mehr

Die erste Stunde der Doppellektion beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf und mit der Bekanntgabe des Ziels: Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson führt das Thema mit einer Repetitionsaufgabe ein. Die Lernenden erhalten ein Arbeitsblatt mit Rätselaufgaben. In Einzelarbeit müssen verschiedene Terme jeweils dem richtigen Satz zugeordnet und ein Lösungswort herausgefunden werden. Das richtige Lösungswort wird von einer Schülerin gesagt. Anschließend erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die erste Zahlenrätselaufgabe aus dem Mathematikbuch als Prozedur an der Wandtafel. Danach erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: Aus dem Mathematikbuch muss ein Set mit drei Zahlenrätselaufgaben, ähnlich der ersten Aufgabe, in Gruppen selbstständig gelöst werden. Diese Aufgaben erfordern andere Lösungswege als die bereits im Klassenverband bearbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt dabei die einzelnen Gruppen individuell. Die Lernenden arbeiten bis zur Pause der ersten Doppelstunde an diesen drei Aufgaben. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf. Danach verteilt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern ein Arbeitsblatt mit einer Rätselaufgab...    mehr

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf. Danach verteilt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern ein Arbeitsblatt mit einer Rätselaufgabe. In Einzelarbeit müssen verschiedene Texte richtigen Termen zugeordnet und ein Lösungswort herausgefunden werden. Mit dieser Aufgabe möchte die Lehrperson das Vorwissen der Lernenden aktivieren. Im Anschluss daran erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Geometrie-Textaufgabe als Prozedur, bis und mit dem Aufstellen der Gleichung, an der Wandtafel. Während einer kurzen Stillarbeitsphase lösen die Lernenden die Gleichung auf und anschließend wird das Ergebnis von einem Schüler mitgeteilt. Danach liest die Lehrperson die Problemstellung der Geometrie-Textaufgabe vor. Die Lernenden sollen diese Aufgabe, welche einen anderen Lösungsweg erfordert als die bereits im Klassenverband erarbeitete Aufgabe, selbstständig in Einzelarbeit lösen. Kurz darauf unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und stellt gemeinsam mit der Klasse die Gleichung für die Aufgabe an der Wandtafel auf. Anschließend lösen die Lernenden die Gleichung im Heft auf. Die Lehrperson unterbricht diese Einzelarbeitsphase nochmals kurz und gibt einen Tipp wie die Gleichung ausgerechnet werden muss. Mit einem organisatorischen Hinweis endet die ersten Lektion der Doppelstunde. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: VERA - Gute Unterrichtspraxis / Unterrichtsbeobachtung (Daten): VERA

In dieser Unterrichtsstunde wird das Thema Sachrechnen wiederholt. Die Schüler arbeiten dazu eigenständig mit zwei Arbeitsblättern. Zum einen werden auf der Grundlage einer Restaurantr...    mehr

In dieser Unterrichtsstunde wird das Thema Sachrechnen wiederholt. Die Schüler arbeiten dazu eigenständig mit zwei Arbeitsblättern. Zum einen werden auf der Grundlage einer Restaurantrechnung alle vorhandenen Informationen gesammelt, zum anderen werden Fragen zu dieser Rechnung beantwortet. Die zweite Stundenhälfte wird durch die Wiederholung und Vertiefung der Vorgehensweise bei Sachaufgaben eingeleitet. Auf einem weiteren Arbeitsblatt wird zunächst eine Beispielaufgabe gemeinsam besprochen und mündlich gelöst. In der sich nun anschließenden Schülerarbeitsphase lösen die Schüler eigenständig weitere Textaufgaben. Während dieser Unterrichtsphase geht die Lehrkraft durch die Klasse, gibt Hilfestellung und beantwortet Schülerfragen. Am Ende der Stunde tragen einige Schüler ihre Aufgabe sowie ihren Lösungsweg und ihr Rechenergebnis vor. (DIPF/js)    weniger

Bestandteil von: VERA - Gute Unterrichtspraxis / Unterrichtsbeobachtung (Daten): VERA

In dieser Mathematikstunde zum Thema Sachrechnen wird bereits gelernter Stoff wiederholt und vertieft. Nachdem die Schüler, je nach Leistungsniveau unterschiedlich viele Textaufgab...    mehr

In dieser Mathematikstunde zum Thema Sachrechnen wird bereits gelernter Stoff wiederholt und vertieft. Nachdem die Schüler, je nach Leistungsniveau unterschiedlich viele Textaufgaben bekommen haben, wird die erste der Aufgaben laut vorgelesen und besprochen, bevor die Schüler eigenständig die Aufgaben berechnen. Schüler, die alle Aufgaben auf ihrem Blatt gelöst haben, bekommen den Auftrag eine eigene Aufgabe zu erfinden. Die Lehrkraft geht währendessen durch den Klassenraum, gibt Hilfestellung und beantwortet Schülerfragen. In der zweiten Stundenhälfte werden zunächst die Lösungswege und Ergebnisse der Schüler besprochen und die richtigen Rechenwege und Lösungen von der Lehrerin an der Tafel festgehalten. Die selbst erfundenen Aufgaben sammelt die Lehrerin ein. Die Schülerkonzentration nimmt im Laufe der Stunde ab. (DIPF/js)    weniger

Bestandteil von: KuL - Kompetenzerwerb und Lernvoraussetzungen / Unterrichtsbeobachtung (Daten): KuL

Thema des Mathematikunterrichts sind Subtraktionsaufgaben. Im Deutschunterricht werden Silben und Vokale wiederholt. Nach einer gemeinsamen Begrüßung mit einem Lied beginnt die Math...    mehr

Thema des Mathematikunterrichts sind Subtraktionsaufgaben. Im Deutschunterricht werden Silben und Vokale wiederholt. Nach einer gemeinsamen Begrüßung mit einem Lied beginnt die Mathematikstunde. Zunächst setzen sich die Schüler in einem Sitzkreis vor die Tafel. Hier wandeln die Schüler durch Bilder dargestellte Subtraktionsaufgaben in Rechenaufgaben um und lösen diese. Anschließend bearbeiten die Schüler die restlichen Aufgaben in ihrem Arbeitsheft, indem sich die gleiche Darstellung wie an der Tafel befindet. Dies machen sie in Einzelarbeit oder in einem kleinen Arbeitskreis mit der Lehrerin gemeinsam. Die Wahl der Arbeitsform überlässt die Lehrerin den Schülern. In Einzelarbeit lernende Schüler können dabei einen Gehörschutz tragen und erhalten von einer weiteren Lehrkraft Hilfestellung. Zum Stundenenden werden im Klassengespräch die Ergebnisse vorgestellt. Diese werden von der Lehrerin an der Tafel notiert. Nach einer kurzen Pause beginnt der Deutschunterricht mit einer gemeinsamen Wiederholung zur Silbentrennung. Dazu notiert die Lehrerin alle Vokale an der Tafel, die als Indizien für eine Silbe dienen. Als Stundenaufgabe bearbeiten die Schüler ein Arbeitsblatt. Hierbei werden einzelne, bildhaft dargestellte Wörter zunächst in Silben getrennt, aufgeschrieben und abschließend die Vokale farblich markiert. Es gibt zwei Arbeitsblätter mit unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen. Die Schüler entscheiden selbst welches sie bearbeiten. Während die Schüler in Einzelarbeit das Arbeitsblatt bearbeiten, geht die Lehrerin herum und gibt Hilfestellung. Zur Kontrolle zeigen die Schüler ihre Aufgaben der Lehrerin vor. (DIPF/nj)    weniger